2 . 已知函数．
(1)当时，是的一个极值点且，求及的值；
(2)已知，设，若，，且，求的最小值．

3 . 已知函数在处取得极值0．
(1)求实数，的值；
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(3)设函数，若，总有成立，求的取值范围．

4 . 已知函数的极小值为1．
(1)求实数a的值；
(2)设函数．
①证明：当时，，恒成立；
②若函数有两个零点，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数f(x)的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

6 . 已知函数，
（1）若，函数图象上所有点处的切线中，切线斜率的最小值为，求切线斜率取到最小值时的切线方程；
（2）若有两个极值点，且所有极值的和不小于，求的取值范围；

7 . 已知函数．
（1）若函数在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得函数的图象与轴相切？若存在，求满足条件的的取值范围，若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数
（1）若，函数的极大值为，求a的值；
（2）若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数函数与直线相切，设函数其中a、c∈R，e是自然对数的底数.
（1）讨论h(x)的单调性；
（2）h(x)在区间内有两个极值点.
①求a的取值范围；
②设函数h(x)的极大值和极小值的差为M，求实数M的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）若有两个不同的极值点，，求实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：.