名校
1 . 已知函数
.
(1)若
在
处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性.
.(1)若
在处取得极值，求的极值；(2)讨论
的单调性.
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2023-07-16更新
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283次组卷
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2卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
的极小值为1．
(1)求实数a的值；
(2)设函数
．
①证明：当
时，
，
恒成立；
②若函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
的极小值为1．(1)求实数a的值；
(2)设函数
．①证明：当
时，，恒成立；②若函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
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2022-05-14更新
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786次组卷
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9卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）上海市2023届高三上学期统一模拟数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷（开学考）上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 期中重组篇（吉林卷）（人教B版高二下学期期中）
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若
存在极值，求
的取值范围．
（2）当
时，证明：
．
．（1）若
存在极值，求的取值范围．（2）当
时，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
、
的值；
（2）令
，函数的极大值与极小值之差等于
，求实数的值.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求实数
、的值；（2）令
，函数的极大值与极小值之差等于，求实数的值.
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2021-05-13更新
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838次组卷
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3卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 已知实数
，函数
．
（1）若函数在
中有极值，求实数的取值范围；
（2）若函数有唯一的零点
，求证：
．
（参考数据
，
）
，函数．（1）若函数
在中有极值，求实数的取值范围；（2）若函数
有唯一的零点，求证：．（参考数据
，）
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2021-03-28更新
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846次组卷
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3卷引用：吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（理科）
名校
6 . 已知函数
.
（1）若
在
处取得极值，求的值；
（2）若有两个不同的零点，求的取值范围.
.（1）若
在处取得极值，求的值；（2）若
有两个不同的零点，求的取值范围.
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2021-01-28更新
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256次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三上学期毕业班第二次调研测试文科数学试题
吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三上学期毕业班第二次调研测试文科数学试题河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知对任意实数
都有
，
，若不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是（ ）
都有，，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-09更新
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462次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高三第一次月考数学（文）试题
吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高三第一次月考数学（文）试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学（文）试题（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知，函数
.
（1）若
为
上的单调递增函数，求的取值范围；
（2）若有不大于0的极小值，求的取值范围.
，函数.（1）若
为上的单调递增函数，求的取值范围；（2）若
有不大于0的极小值，求的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
（1）若函数在x=1时取得极值，求实数a的值；
（2）当0＜a＜1时，求零点的个数.
（1）若函数
在x=1时取得极值，求实数a的值；（2）当0＜a＜1时，求
零点的个数.
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2020-05-15更新
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1409次组卷
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9卷引用：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高三上学期第二次质量检测数学（文）试题
吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高三上学期第二次质量检测数学（文）试题【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习（一）数学（文）试题北京市东城区2018-2019学年度第二学期（4月）高三综合练习一数学文科河南省商丘市第一高级中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理）试卷广东省广州市越秀区培正中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在
处取得极小值
.
（1）求；
（2）若
对
恒成立，求的取值范围.
在处取得极小值.（1）求
；（2）若
对恒成立，求的取值范围.
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