已知函数
.
(1)若
在
处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性.
.(1)若
在处取得极值，求的极值；(2)讨论
的单调性.
更新时间：2023-07-16 09:29:45
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若无极值点，但其导函数
有零点，求
的值；
(2)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于
．
．(1)若
无极值点，但其导函数有零点，求的值；(2)若
有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
.
（1）已知函数
,求
的极值；
（2）已知函数
,若存在实数
,使得当
时,函数
的最大值为
,求实数的取值范围.
.（1）已知函数
,求的极值；（2）已知函数
,若存在实数,使得当时,函数的最大值为,求实数的取值范围.
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，
．
，且当
，证明：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若在
处取得极值，求k的值；
(2)若
，当
时，判断函数
的零点个数．
．(1)若
在处取得极值，求k的值；(2)若
，当时，判断函数的零点个数．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
．、
，
（1）讨论的单调性；
（2）已知函数的极大值为1，
①若
，设
，证明：
；
②设
，判断函数
零点个数，并说明理由.
，．、，（1）讨论
的单调性；（2）已知函数
的极大值为1，①若
，设，证明：；②设
，判断函数零点个数，并说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）若在定义域上存在极大值，求实数
的取值范围.
（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若
在定义域上存在极大值，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，求函数
在
上的最小值和最大值；
（2）当
时，讨论函数的单调性；
（3）是否存在实数，对任意的
，且
，都有
恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
．（1）当
时，求函数在上的最小值和最大值；（2）当
时，讨论函数的单调性；（3）是否存在实数
，对任意的，且，都有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知二次函数
（其中
）满足下列三个条件：① 图象过坐标原点；②对于任意
都
成立；③方程
有两个相等的实数根．
(1)求函数的解析式；
(2)令
（其中
，求函数的单调区间．
（其中）满足下列三个条件：① 图象过坐标原点；②对于任意都成立；③方程有两个相等的实数根．(1)求函数
的解析式；(2)令
（其中，求函数的单调区间．
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