名校
解题方法
1 . 记,为的导函数.若对,,则称函数为D上的“凸函数”.已知函数,.
(1)若函数为上的凸函数,求a的取值范围;
(2)若函数在上有极值,求a的取值范围.
(1)若函数为上的凸函数,求a的取值范围;
(2)若函数在上有极值,求a的取值范围.
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2 . 已知函数.
(1)若在处的切线与的图象切于点,求的坐标;
(2)若函数的极小值小于零,求实数的取值范围.
(1)若在处的切线与的图象切于点,求的坐标;
(2)若函数的极小值小于零,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)若存在极值,求的取值范围;
(2)若,已知方程有两个不同的实根,,证明:.(其中是自然对数的底数)
(1)若存在极值,求的取值范围;
(2)若,已知方程有两个不同的实根,,证明:.(其中是自然对数的底数)
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2023-09-16更新
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717次组卷
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3卷引用:广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题
广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 已知函数在处取得极值0.
(1)求;
(2)若过点存在三条直线与曲线相切,求买数的取值范围.
(1)求;
(2)若过点存在三条直线与曲线相切,求买数的取值范围.
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2023-07-16更新
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655次组卷
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4卷引用:广东省惠州市2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,其中为自然对数的底数,.
(1)当时,函数有极小值,求;
(2)证明:恒成立;
(3)证明:.
(1)当时,函数有极小值,求;
(2)证明:恒成立;
(3)证明:.
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2023-02-03更新
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2184次组卷
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7卷引用:广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省新高考2023届高三上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若f(x)在处的极小值为2,求,b的值;
(2)设,当时,,试求的取值范围.
(1)若f(x)在处的极小值为2,求,b的值;
(2)设,当时,,试求的取值范围.
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2022-12-30更新
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452次组卷
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2卷引用:广东省广州市白云区2023届高三下学期期初综合训练数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)当时,取得极小值;当时,取得极大值22,求的值;
(2)讨论的单调性.
(1)当时,取得极小值;当时,取得极大值22,求的值;
(2)讨论的单调性.
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2022-07-09更新
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356次组卷
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2卷引用:广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 若函数,当时,函数有极值.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程有三个解,求实数k的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程有三个解,求实数k的取值范围.
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2022-03-22更新
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466次组卷
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2卷引用:广东省广州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 若函数)有两个不同的极值点和,则a的取值范围为___________ ;若,则a的最小值为___________ .
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2021-12-03更新
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1074次组卷
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7卷引用:广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第四次验收考试数学(文科)试题(已下线)专题02 导数的基本应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)期末测试卷02(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知是函数的极值点,则a=___________ .
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2021-09-09更新
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417次组卷
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2卷引用:广东省2022届高三上学期新高考普通高中联合质量测评摸底数学试题