名校
解题方法
1 . 已知函数
和
有相同的极大值，若存在
，
使得
成立，则（ ）
和有相同的极大值，若存在，使得成立，则（ ）A． |
B． |
C．当 时， |
D．若 的根记为 ， ， 的根记为 ， ，且 ，则 |
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2023-10-04更新
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298次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
在
处取得极值，求k的值；
(2)若
，当
时，判断函数
的零点个数．
．(1)若
在处取得极值，求k的值；(2)若
，当时，判断函数的零点个数．
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2023-04-24更新
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419次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的极值为
．
(1)求p的值，并求的单调区间；
(2)若
，证明：
．
的极值为．(1)求p的值，并求
的单调区间；(2)若
，证明：．
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2022-11-16更新
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1020次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试（开学考试）数学试卷
黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试（开学考试）数学试卷江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理科）试题陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知函数
，
（其中
是自然对数的底数，
）.
(1)若函数在
处取得极值，求函数的单调区间；
(2)若函数和均存在极值点，且函数的极值点均大于的极值点，求实数
的取值范围.
，（其中是自然对数的底数，）.(1)若函数
在处取得极值，求函数的单调区间；(2)若函数
和均存在极值点，且函数的极值点均大于的极值点，求实数的取值范围.
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2022-11-15更新
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251次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调递增区间；
(2)设函数
，若
在
上存在极值，求a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)设函数
，若在上存在极值，求a的取值范围.
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2022-06-02更新
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1461次组卷
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6卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题（文）
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题（文）北京市第十二中学2022届高三第三次模拟练习数学试题 北京市第十二中学2022届高三下学期第三次模拟练习数学试题（已下线）第12节 导数的综合应用（已下线）专题16 极值与最值-1北京卷专题13导数及其应用（解答题）
名校
6 . 若函数
）有两个不同的极值点和，则a的取值范围为___________ ；若
，则a的最小值为___________ .
）有两个不同的极值点和，则a的取值范围为，则a的最小值为
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2021-12-03更新
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1074次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第四次验收考试数学（文科）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第四次验收考试数学（文科）试题江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知函数
，其中
．
（Ⅰ）若存在唯一极值点，且极值为0，求的值；
（Ⅱ）若
，讨论在区间
上的零点个数．
，其中．（Ⅰ）若
存在唯一极值点，且极值为0，求的值；（Ⅱ）若
，讨论在区间上的零点个数．
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2021-10-13更新
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394次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题
8 . 已知函数
.
（1）求实数a的值使
；
（2）若
，证明：当
时，
.
.（1）求实数a的值使
；（2）若
，证明：当时，.
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2021-05-28更新
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679次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）求的单调区间；
（2）已知有两个极值点，
且
，求证：
.
，.（1）求
的单调区间；（2）已知
有两个极值点，且，求证：.
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2020-10-10更新
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544次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数既有极大值，又有极小值，记
分别为函数的极大值点和极小值点，求证：
（3）设
为整数，且对于任意的正整数
，有
求的最小值.
（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
既有极大值，又有极小值，记分别为函数的极大值点和极小值点，求证：（3）设
为整数，且对于任意的正整数，有 求的最小值.
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2020-10-07更新
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303次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年度高三上学期九月月考理科数学试题（已下线）期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）
