解题方法
1 . 已知函数
，若
是
的极大值点，则a的取值范围是__________ ．
，若是的极大值点，则a的取值范围是
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的极大值为4，求实数
的值；
(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根
，
，证明
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极大值为4，求实数的值；(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根，，证明.
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2023-11-14更新
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415次组卷
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3卷引用：山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题
解题方法
3 . 已知
，函数
.
(1)若
，求在点
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)若
为的极值点，点
在圆
上.求.
，函数.(1)若
，求在点处的切线方程；(2)求证：
；(3)若
为的极值点，点在圆上.求.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若在
时取得极值，求的值；
(2)若存在
，使得
，求的取值范围.
.(1)若
在时取得极值，求的值；(2)若存在
，使得，求的取值范围.
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2023-04-03更新
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566次组卷
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3卷引用：山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B2
山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B2山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B1（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练
5 . 已知函数
.
(1)若是奇函数，且有3个零点，求
的取值范围；
(2)若在
处有极大值
，求当
时的值域.
.(1)若
是奇函数，且有3个零点，求的取值范围；(2)若
在处有极大值，求当时的值域.
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2022-12-05更新
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251次组卷
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3卷引用：山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20
6 . 已知函数
在处的极值是2，，
.
(1)求，的值；
(2)函数
有两个零点，求
的取值范围.
在处的极值是2，，.(1)求
，的值；(2)函数
有两个零点，求的取值范围.
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2022-12-04更新
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386次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在处的切线方程；
(2)若
在区间（0，e]存在极小值，求a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
在区间（0，e]存在极小值，求a的取值范围.
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2022-03-31更新
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1493次组卷
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4卷引用：山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设
，若
为函数
的极值点，且
，求的值.
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
，若为函数的极值点，且，求的值.
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9 . 已知函数
.
（1）若是的极大值点，求的值；
（2）讨论的单调性.
.（1）若
是的极大值点，求的值；（2）讨论
的单调性.
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10 . 已知函数
有两个极值点．
（1）求的取值范围；
（2）求极小值的取值范围．
有两个极值点．（1）求
的取值范围；（2）求
极小值的取值范围．
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2021-04-12更新
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1170次组卷
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4卷引用：山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题
山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题2021年全国新课改地区高三第三次质量监测数学试题湖北省十堰市2021届高三下学期4月调研数学试题（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
