名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若函数
无极值，求实数
的取值范围；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若函数
无极值，求实数的取值范围；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-12更新
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458次组卷
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2卷引用：高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题
名校
2 . 已知函数
有三个零点，且它们的和为0，则
的取值范围是______ .
有三个零点，且它们的和为0，则的取值范围是
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2023-10-12更新
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541次组卷
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5卷引用：河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题
河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）黄金卷04
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
，其中
.
(1)若函数存在极值，求实数的取值范围；
(2)设
存在三个零点
，其中
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
上的函数，其中.(1)若函数
存在极值，求实数的取值范围；(2)设
存在三个零点，其中.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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2023·河南·模拟预测
4 . 已知函数
，
是的导函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，若函数
在
上存在小于1的极小值，求实数a的取值范围．
，是的导函数．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，若函数在上存在小于1的极小值，求实数a的取值范围．
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5 . 若函数
在上存在极值,则的取值范围为______ .
在上存在极值,则的取值范围为
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2023-01-30更新
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430次组卷
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3卷引用：河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（文科）
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
是的一个极值点，求的极值；
(2)设
的极大值为
，且有零点，求证：
．
．(1)若
是的一个极值点，求的极值；(2)设
的极大值为，且有零点，求证：．
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2022-10-27更新
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962次组卷
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5卷引用：河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 关于函数
有如下四个命题：
① 若
是
的极大值点，则在
上单调递增；
②
，
；
③若函数
存在极值点，则
；
④函数的图象关于点
中心对称．
其中所有真命题的序号是__________ （填上所有正确命题序号）．
有如下四个命题：① 若
是的极大值点，则在上单调递增；②
，；③若函数
存在极值点，则； ④函数
的图象关于点中心对称．其中所有真命题的序号是
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2022-09-06更新
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820次组卷
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5卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若存在两个极小值点
，求实数的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
存在两个极小值点，求实数的取值范围.
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2022-06-01更新
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1469次组卷
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3卷引用：河南省开封市部分学校2022届高考考前押题文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，函数
在
处取得最大值.
(1)求a的取值范围；
(2)当
时，求证：
.
，函数在处取得最大值.(1)求a的取值范围；
(2)当
时，求证：.
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2022-04-17更新
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763次组卷
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3卷引用：河南省豫南省级示范高中联盟2021-2022学年高三下学期联考三理科数学试题
河南省豫南省级示范高中联盟2021-2022学年高三下学期联考三理科数学试题安徽省安庆市示范高中2022届高三下学期4月联考理科数学试题（已下线）第10讲 拓展三：通过求二阶导函数解决导数问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间及极值；
(2)当
时，若有极小值，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间及极值；(2)当
时，若有极小值，求实数a的取值范围．
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2022-03-31更新
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394次组卷
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3卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题
