名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的极大值为4，求实数
的值；
(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根
，
，证明
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极大值为4，求实数的值；(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根，，证明.
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2023-11-14更新
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417次组卷
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3卷引用：山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题
解题方法
2 . 已知
，函数
.
(1)若
，求在点
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)若
为的极值点，点
在圆
上.求.
，函数.(1)若
，求在点处的切线方程；(2)求证：
；(3)若
为的极值点，点在圆上.求.
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3 . 已知函数
在
处的极值是2，，
.
(1)求，
的值；
(2)函数
有两个零点，求
的取值范围.
在处的极值是2，，.(1)求
，的值；(2)函数
有两个零点，求的取值范围.
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2022-12-04更新
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388次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
20-21高三下·辽宁·阶段练习
名校
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）若在
处取得极值，且
，求的取值范围．
．（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）若
在处取得极值，且，求的取值范围．
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2021-03-07更新
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1458次组卷
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8卷引用：山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）辽宁省名校联盟2020-2021学年高三3月份联合考试数学试题（已下线）专题35 仿真模拟卷01-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
为自然对数的底数) .
（1）若
在处的取得极值为1，求
及的值；
（2）
时，讨论函数的极值；
（3）当
时，若直线
与曲线
没有公共点，求的最大值.
为自然对数的底数) . （1）若
在处的取得极值为1，求及的值；（2）
时，讨论函数的极值；（3）当
时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数．
（1）若
，
，证明：当
时，
恒成立；
（2）若
，
，在
上存在两个极值点，求的取值范围．
，， 为自然对数的底数．（1）若
，，证明：当时，恒成立；（2）若
，，在上存在两个极值点，求的取值范围．
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