已知函数
为自然对数的底数) .
（1）若
在
处的取得极值为1，求
及
的值；
（2）
时，讨论函数的极值；
（3）当
时，若直线
与曲线
没有公共点，求
的最大值.
为自然对数的底数) . （1）若
在处的取得极值为1，求及的值；（2）
时，讨论函数的极值；（3）当
时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.
更新时间：2020-04-06 15:40:28
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若
在区间
内存在极值点
，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求证：
在区间
内存在唯一的零点
，并比较与
的大小，说明理由.
.(1)若
在区间内存在极值点，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，求证：
在区间内存在唯一的零点，并比较与的大小，说明理由.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】定义在
上的函数，如果对任意
，恒有
成立，则称为k阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数，且当
时，
，求证：函数
在
上无零点；
(2)已知函数为k阶缩放函数，且当
时，的取值范围是
，求在
上的取值范围.
上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为k阶缩放函数.(1)已知函数
为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；(2)已知函数
为k阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在上的取值范围.
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．
，试探究函数
解答题-问答题
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
(
为自然对数的底数)，
．
(Ⅰ)当
时，求函数
的极小值；
(Ⅱ)若当
时，关于
的方程
有且只有一个实数解，求实数的取值范围．
(为自然对数的底数)，．(Ⅰ)当
时，求函数的极小值；(Ⅱ)若当
时，关于的方程有且只有一个实数解，求实数的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（1）求的极值
（2）作直线
与函数
，
的图像分别交于
，
两点，若对任意
，存在
使得不等式
成立，求的取值范围．
．（1）求
的极值（2）作直线
与函数，的图像分别交于，两点，若对任意，存在使得不等式成立，求的取值范围．
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.
恒成立，求实数
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【推荐1】已知函数
．
(1)设函数
，若函数
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，且
，求
的取值范围．
．(1)设函数
，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，且，求的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）若函数
只有一个极值点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
（其中
）有两个极值点，分别为
，
，且
在区间上恒成立，证明：不等式
成立.
.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）若函数
只有一个极值点，求实数的取值范围；（3）若函数
（其中）有两个极值点，分别为，，且在区间上恒成立，证明：不等式成立.
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解题方法
【推荐3】已知函数 
( 为常数)的极大值为
.
(1)求实数的值
(2)若
总
使得
成立，求
的最小值.
( 为常数)的极大值为 .(1)求实数
的值(2)若
总使得成立，求的最小值.
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【推荐1】已知函数
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数有两个极值点
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
在
恒成立，求正实数的取值范围．
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若
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【推荐2】已知函数
.
（1）当任意取值时，的图象始终经过一个定点，若的图象在该定点处取得极值，求的值；
（2）求证：函数有唯一零点的充分不必要条件是
.
.（1）当
任意取值时，的图象始终经过一个定点，若的图象在该定点处取得极值，求的值；（2）求证：函数
有唯一零点的充分不必要条件是.
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过原点（
为自然对数的底数）.
时，
.
