名校
1 . 已知函数
.
（1）若
，求
在
处的切线方程；
（2）若函数
在
处取得极值，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求在处的切线方程；（2）若函数
在处取得极值，且存在，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
（1）若函数
在x=1时取得极值，求实数a的值；
（2）当0＜a＜1时，求零点的个数.
（1）若函数
在x=1时取得极值，求实数a的值；（2）当0＜a＜1时，求
零点的个数.
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2020-05-15更新
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1409次组卷
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9卷引用：【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习（一）数学（文）试题北京市东城区2018-2019学年度第二学期（4月）高三综合练习一数学文科河南省商丘市第一高级中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理）试卷广东省广州市越秀区培正中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高三上学期第二次质量检测数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
，
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）设
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值.（注：其中
为自然对数的底数）
，（1）若
，求函数的单调区间；（2）设
，且有两个极值点，其中，求的最小值.（注：其中为自然对数的底数）
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解题方法
4 . 已知a为常数，函数f（x）＝x（lnx﹣ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）．
（1）求a的取值范围；
（2）证明：
．
（1）求a的取值范围；
（2）证明：
．
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名校
解题方法
5 . 设f（x）＝xex﹣ax2﹣2ax．
（Ⅰ）若y＝f（x）的图象在x＝﹣1处的切线经过坐标原点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围．
（Ⅰ）若y＝f（x）的图象在x＝﹣1处的切线经过坐标原点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
有两个不同的极值点,且不等式
恒成立,则的取值范围是__________ ．
有两个不同的极值点,且不等式恒成立,则的取值范围是
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2019-11-15更新
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944次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（理）试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（理）试题（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调性；
（2）当
时，若函数的极值为e，求
的值；
（3）当
时，若
，求的取值范围．
．（1）当
时，求函数的单调性；（2）当
时，若函数的极值为e，求的值；（3）当
时，若，求的取值范围．
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8 . 已知函数
.
.（1）若在
，上有唯一极大值点，求实数a的取值范围；
（2）若，
且
，证明
．
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2019-08-02更新
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945次组卷
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4卷引用：湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题1
9 . 已知函数
在
时取得极大值，则的取值范围是
在时取得极大值，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
，若在处取得极值.
（Ⅰ）求实数的值及的单调区间；
（Ⅱ）若方程
有且只有一个根，求实数
的取值范围.
，若在处取得极值.（Ⅰ）求实数
的值及的单调区间；（Ⅱ）若方程
有且只有一个根，求实数的取值范围.
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