1 . 已知函数，（其中e为自然对数的底数），若存在实数，使得成立，则实数a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设．，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若直线与曲线满足下列两个条件：（1）直线在点处与曲线相切；（2）曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.给出下列四个命题：
①直线：在点处“切过”曲线：；
②直线：在点处“切过”曲线：；
③直线：在点处“切过”曲线：；
④直线：在点处“切过”曲线：.
其中正确的命题个数是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 不期而至的新冠肺炎疫情，牵动了亿万国人的心，全国各地纷纷捐赠物资驰援武汉有一批捐赠物资需要通过轮船沿长江运送至武汉，已知该运送物资的轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比，已知当速度为海里每小时时，燃料费是元每小时，而其他与速度无关的费用是元每小时，问当轮船的速度是多少时，航行海里所需的费用总和最小？（       ）

A．15

B．20

C．25

D．30

5 . 拉格朗日中值定理：若函数在上连续，且在上可导，则必存在，满足等式，若，对，，，那么实数的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

6 . 已知函数在处取得最大值，则下列判断正确的是（       ）
①，②，③，④

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

7 . 已知函数，，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，，若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的一条切线方程为，则的最小值为（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

10 . 已知函数，其中正确结论的是（       ）

A．当时，函数有最大值

B．对于任意的，函数一定存在最小值

C．对于任意的，函数是上的减函数

D．对于任意的，都有函数