1 . 已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的，都有成立；
④对于任意，函数有两个零点．
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）

2 . 函数的最大值为______．

3 . 若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的最小值为_________________.

4 . 已知函数，过点作与y轴平行的直线交函数的图象于点P，过点P作图象的切线交x轴于点B，则面积的最小值为__________.

5 . 若对任意，存在实数，使得关于x的不等式成立，则实数的最小值为____________．

6 . 已知泳池深度为，其容积为，如果池底每平方米的维修费用为元．设入水处的较短池壁长度为，且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比，且比例系数为，较长的池壁总维修费用满足代数式，则当泳池的总维修费用最低时的值为________．

7 . 若二次函数的图象与曲线：存在公切线，则实数的取值范围是________.