1 . 已知函数f（x）＝x3﹣ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若函数f（x）在x＝﹣1和x＝3处取得极值，试求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，6]时，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范围．
（1）若函数f（x）在x＝﹣1和x＝3处取得极值，试求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，6]时，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范围．
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2019-01-09更新
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438次组卷
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5卷引用：【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学文试题
【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学文试题（已下线）第三章 导数应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）安徽省芜湖市2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题（已下线）专题六 利用导数求恒成立问题-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题
2014·内蒙古鄂尔多斯·一模
名校
2 . 已知
，函数
，若
在
上是单调减函数，则
的取值范围是
，函数，若在上是单调减函数，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-09-02更新
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1985次组卷
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17卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科数学试卷2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷2017-2018学年高三数学同步训练：用导数研究函数的单调性高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.3.1 函数的单调性与导数高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】吉林省吉大附中2018届高三第四次模拟考试数学（理）试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】 【练】安徽省六安市金安区六安市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（理）试题湖北省十堰市东风高级中学2019-2020学年高二下学期四月月考数学试题河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二（上）第二次段考数学（理科）试题陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
(Ⅰ)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时，若在区间
上的最小值为-2，其中
是自然对数的底数，求实数的取值范围；
，(Ⅰ)当
时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)当
时，若在区间上的最小值为-2，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围；
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2018-06-30更新
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622次组卷
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10卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 拔高卷02【教师版】青海省西宁四中2019届高三（上）第二次模拟数学（理科）试题黑龙江省绥化市安达市第七中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试卷陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性测试数学(理)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性测试数学(文)试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省鸡东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试卷
4 . 若直线
与曲线
相切，则
的最小值为
与曲线相切，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-14更新
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417次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
真题
名校
5 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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26187次组卷
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47卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题
河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第十二课时 课后 第五章章末复习课陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数解答题-2四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2专题36导数及其应用解答题(第二部分)
名校
6 . 设函数
，
，（
），
，
（1）当
时，设
，
，
，
轴，求
，
两点间距离的最小值；
（2）若
时，函数
的图像恒在函数
图像上方，求实数的取值范围．
，，（），，（1）当
时，设， ，，轴，求，两点间距离的最小值；（2）若
时，函数的图像恒在函数图像上方，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求
在
上的最值；
(2)若
，当
有两个极值点
时，总有
，求此时实数
的值.
.(1)求
在上的最值；(2)若
，当有两个极值点时，总有，求此时实数的值.
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2018-05-21更新
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1037次组卷
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4卷引用：【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学理试题
【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学理试题【全国市级联考】山西省大同市与阳泉市2018届高三第二次教学质量监测试题数学（理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学（文）试题
解题方法
8 . 设点在曲线
上，从原点向
移动，如果直线
，曲线及直线
所围成的两个阴影部分的面积分别记为
，
，如图所示.
（1）当
时，求点的坐标；
（2）当
有最小值时，求点的坐标.
在曲线上，从原点向移动，如果直线，曲线及直线所围成的两个阴影部分的面积分别记为，，如图所示.（1）当
时，求点的坐标；（2）当
有最小值时，求点的坐标.
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名校
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若
，求证：
.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
，求证：.
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2018-04-27更新
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1673次组卷
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6卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（理）试题
【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（理）试题湖北省荆州市2018届高三质量检查（III）数学（理科）试题【全国市级联考】湖北省宜昌市2018届高三4月调研考试数学（理）试题甘肃省武威市凉州区武威第一中学2020届高三上学期期中数学（理）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三第6次月考数学（文）试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
10 . 已知函数f（x）=
.
（I）求f（x）在区间[1，a]（a>1）上的最小值；
（II）若关于x的不等式f2（x）+mf（x）>0只有两个整数解，求实数m的取值范围.
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2018-04-03更新
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849次组卷
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9卷引用：2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考文科数学试卷
2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考文科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷2017届吉林省梅河口市第五中学高三一模数学（理）试卷北京市一零一中学2018届高三3月月考数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学（火箭班）2018届高三4月月考数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】（已下线）第33讲 整数解问题之直接限制法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
