名校
解题方法
1 . 函数
，当
时，
恒成立，则实数a的取值范围是______ .
，当时，恒成立，则实数a的取值范围是
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2020-07-23更新
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849次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2020-2021学年上学期高三第五次考试理科数学试题
河南省南阳市第一中学校2020-2021学年上学期高三第五次考试理科数学试题河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学（理科）试题河南省名校联盟2020届高三（6月份）高考数学（理科）联考试题（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）求
的解析式及单调区间；
（2）若存在实数
，使得
成立，求整数
的最小值.
.（1）求
的解析式及单调区间；（2）若存在实数
，使得成立，求整数的最小值.
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2020-07-15更新
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1595次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学（理）试题
河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学（理）试题（已下线）考点54 导数与不等式（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
.
（1）若
为的极值点，求实数
；
（2）若
在
上恒成立，求实数的范围.
.（1）若
为的极值点，求实数；（2）若
在上恒成立，求实数的范围.
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2020-05-08更新
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735次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题
河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题2020届四川省达州市高三第二次诊断性测试数学（文科）试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试文科数学试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）当
时，若方程
有两个相异实根
，
，
，求证
．
．（1）若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；（3）当
时，若方程有两个相异实根，，，求证．
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2020-04-27更新
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772次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（6月）数学（文）试题
河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（6月）数学（文）试题2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(文)试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
名校
5 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设
为函数的极小值点，证明：
（1）求函数
的单调区间；（2）设
为函数的极小值点，证明：
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名校
解题方法
6 . 已知e为自然对数的底数，若对任意
，总存在唯一的
，使得
，成立，则实数a的取值范围是（ ）
，总存在唯一的，使得，成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-23更新
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721次组卷
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10卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（文）试题
【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（文）试题【市级联考】安徽省芜湖市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高三第五次月考数学（文）试题2019届四川省三台中学高三下学期第二次月考数学（理）试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2021-2022学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）设函数
（其中
为的导函数），判断
在
上的单调性；
（2）若函数
在定义域内无零点，试确定正数的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）设函数
（其中为的导函数），判断在上的单调性；（2）若函数
在定义域内无零点，试确定正数的取值范围.
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2019-05-19更新
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865次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，当
时，的取值范围为
，则实数m的取值范围是
，当时，的取值范围为，则实数m的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-28更新
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1218次组卷
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8卷引用：河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考理数试题
名校
9 . 设直线
与函数
，
的图象分别交于点M，N，则当
达到最小值时，t的值为
与函数，的图象分别交于点M，N，则当达到最小值时，t的值为 | A．1 | B． | C． | D． |
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2019-04-08更新
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725次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数图象在点
处的切线方程：
（2）若函数有两个极值点，，且，求
的取值范围.
，.（1）当
时，求函数图象在点处的切线方程：（2）若函数
有两个极值点，，且，求的取值范围.
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2019-03-03更新
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1453次组卷
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10卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三上学期一模数学（理）试题沈阳市2019年高中三年级教学质量监测（一）理科数学试题山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中考试数学（文）试卷内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试题宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月防疫居家阶段检测数学（理科）试题
