1 . 已知函数
,曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线.
(1)若
,求a;
(2)求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50fa17cd3647522214ba38b88708da97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27c0ab3e2d7698f082854bafe4174dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4049b329e8cf711663e050e0dc9cdea.png)
(2)求a的取值范围.
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2022-06-09更新
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20649次组卷
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31卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高三上学期期中数学试题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)考向14 导数的概念及应用(重点)(已下线)专题04 导数解答题-1(已下线)第01讲 一元函数的导数及其应用(一)(练)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 导数压轴解答题(综合类)-2陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模文科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学(文)试题(已下线)重组卷02(文科)(已下线)拓展十一:近五年导数高考真题分类汇编(1)全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题(已下线)考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题(已下线)第01讲 导数的概念与运算(练习)河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)专题12 导数及其应用(已下线)专题22 导数解答题(文科)-1专题03导数及其应用专题35导数及其应用解答题(第一部分)
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
是
的极值点,求
的值域;
(2)当
时,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c70e9b8fe7baca211840669516c05ad.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99e62077b74bf11062f984cd2f50f8af.png)
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2022-05-31更新
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826次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题
名校
3 . 已知函数
(
),
为
的导函数.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,函数
,证明:
在
处取得极大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c00f47b21ee355b5539b5ec476817060.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d217c7b12e12e5fb67472452518859ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f605aefbcea21a0e20ffc10049c0206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
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2022-05-09更新
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356次组卷
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4卷引用:河南省南阳市第八中学校2023届高三第七次调研考试理科数学试题
名校
4 . 设函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)如果对于任意的
,都有
成立,试求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c55b80adf7e2dca3215b9973ee5d01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4678069ce5297ed8cc72c1279bba485.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)如果对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a1e2a087e3430738ae8745cf0d57bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ddfe7d3ec160156380c1a673b913da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-04-20更新
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564次组卷
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4卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学理科试题
解题方法
5 . 已知m,n为实数,不等式
恒成立,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8383c4eca74780268dd78961da5906f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ab7024f73ff0cb7e6a48197538a91e.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.2 |
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2022-03-20更新
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883次组卷
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4卷引用:河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)第04讲 利用导数研究不等式恒成立问题(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题(1)
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7927ac38a88f082677d33ffacfdf907.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66564cd0b352b8364de28d4a999a6e23.png)
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2022-03-05更新
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651次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
,若存在
,
使得
成立,则实数k的范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc873fc03e6e4d3c4ba02f8b1147b20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e96580eb6530d5bab62eb9a5fbad18f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cfeff843794ec941f28ad951f4cf524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4116f45ec683f34d00aaf0c4aca01f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-16更新
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1007次组卷
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6卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学(文)试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学(文)试题河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试(一模)数学(文)试题(已下线)秘籍02 导数-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点3 双变量双函数能成立(有解)问题的解法(二)(已下线)专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题(过关集训)
名校
8 . 若函数
有两个极值点,设这两个极值点为
,
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5af7ec7b09af3fb067e5aaa73823a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fabdf67dafc59991359f8146c3c360a5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-16更新
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1379次组卷
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6卷引用:河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学(理)试题(已下线)专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)5.3.2函数的极值(第1课时)(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
在
上不单调,求
的取值范围.
(2)若
在区间
上存在极大值
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93624b8fc2b5b2b42c241039442921a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8e78aeab9aa2973bdf12016d5e37a5.png)
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450次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题
2021·全国·模拟预测
名校
10 . 已知函数
在
处取得极值
为
的导数.
(1)若
,讨论
的单调性;
(2)若
,
的取值集合是
,求
中的最大整数值与最小整数值.
(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/301f7f981f729db1f3cd33184b4e43f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/957efc0fc2339c854c779ed05a0b62be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d590944b8963e2070e61b429e772d0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0873d358fbfed1efa0637431f3805614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316159846556eb11d48406ba98b984db.png)
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1788次组卷
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8卷引用:河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2021年高考最后一卷理科数学(第八模拟)(已下线)2021新高考高考最后一卷数学第二模拟湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题(已下线)考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题