已知函数
．
（1）若
在
上不单调，求
的取值范围．
（2）若在区间上存在极大值
，证明：
．
．（1）若
在上不单调，求的取值范围．（2）若
在区间上存在极大值，证明：．
更新时间：2021-06-18 08:55:37
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数在区间
上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数
的图象与直线
相切，求的值．
.(1)若函数
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
的图象与直线相切，求的值．
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
，（e是自然对数的底数），是否存在a，使
在区间
上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，（e是自然对数的底数），是否存在a，使在区间上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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(0.4)
名校
【推荐3】函数
．
(1)若曲线在
处的切线的方程为
，求实数a、b的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，对任意
，不等式
恒成立，求m的最小值．
．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数a、b的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，对任意，不等式恒成立，求m的最小值．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
讨论函数的单调性；
设函数的最小值为
，且关于的方程
恰有两个不同的根，求实数
的取值集合.
.讨论函数
的单调性；设函数的最小值为
，且关于的方程恰有两个不同的根，求实数的取值集合.
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【推荐2】已知函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）当
时，求证：
.
，且.（1）求
的值；（2）当
时，求证：.
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【推荐3】已知函数
，
为的导函数.
(1)讨论单调性和极值；
(2)若存在两个零点
，求的取值范围；并证明：
.
，为的导函数.(1)讨论
单调性和极值；(2)若
存在两个零点，求的取值范围；并证明：.
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名校
【推荐1】设
．
(1) 求函数
的单调区间；
(2) 若
证明：
（3）若函数
有两个零点，且
，求实数的取值范围；
．(1) 求函数
的单调区间；(2) 若
证明：（3）若函数
有两个零点，且，求实数的取值范围；
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解题方法
【推荐2】已知函数
(1)若
，证明：
；
(2)若函数与函数
的图象有且仅有一条公切线，求实数的取值集合；
(3)设
，若函数
有两个极值点，且，求证：
.
(1)若
，证明：；(2)若函数
与函数的图象有且仅有一条公切线，求实数的取值集合；(3)设
，若函数有两个极值点，且，求证：.
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.
上的最大值为
，求实数
，
.
.
