名校
1 . 已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）是否存在
，
，使得函数在区间
的最小值为
且最大值为
？若存在，求出，的所有值；若不存在，请说明理由.
参考数据：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）是否存在
，，使得函数在区间的最小值为且最大值为？若存在，求出，的所有值；若不存在，请说明理由.参考数据：
.
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名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论导函数
的零点个数；
（2）当
时，证明：
.
.（1）当
时，讨论导函数的零点个数；（2）当
时，证明：.
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2019-06-19更新
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402次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2019届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题
3 . 已知函数
（
且
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，若对任意
，都有
，求的取值范围.
（且）.（1）讨论
的单调性；（2）设
，若对任意，都有，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
在点
处切线的斜率为1.
（1）求的值；
（2）设
，若对任意，都有
，求实数
的取值范围.
在点处切线的斜率为1.（1）求
的值；（2）设
，若对任意，都有，求实数的取值范围.
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2019-04-08更新
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1005次组卷
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3卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题
名校
5 . 设
，函数
，函数
.
（1）当
时，求函数
的零点个数；
（2）若函数与函数
的图象分别位于直线
的两侧，求
的取值集合
；
（3）对于
，
，求
的最小值.
，函数，函数.（1）当
时，求函数的零点个数；（2）若函数
与函数的图象分别位于直线的两侧，求的取值集合；（3）对于
，，求的最小值.
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2018-08-01更新
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829次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题
6 . 已知函数
，
．
（1）若曲线
的切线
经过点
，求的方程；
（2）若方程
有两个不相等的实数根，求的取值范围．
，．（1）若曲线
的切线经过点，求的方程；（2）若方程
有两个不相等的实数根，求的取值范围．
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2018-05-14更新
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1176次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】云南省昆明市2018届高三5月适应性检测数学文试题
名校
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，若函数存在零点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的最小值.
. （Ⅰ）当
时，若函数存在零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）若
恒成立，求的最小值.
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2017-05-27更新
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1240次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2017届高三5月复习适应性检测数学（理）试题
8 . 已知函数
,曲线
在点
处的切线方程为．
（1）求实数的值及函数
的单调区间；
（2）若
,求
的最大值．
,曲线在点处的切线方程为．（1）求实数
的值及函数的单调区间；（2）若
,求的最大值．
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