1 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若，都有，求的取值范围．

2 . 已知函数，且直线是函数的一条切线.
（1）求的值；
（2）对任意的，都存在，使得，求的取值范围；
（3）已知方程有两个根，若，求证:.

3 . 已知函数．
（1）当时，求函数的极小值；
（2）设定义在上的函数在点处的切线方程为：，当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”？若存在，求出转点的横坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数.
（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
（2）讨论函数的单调性；若存在极值点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)若函数满足，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围；
(2)若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
(3)当时，试比较与的大小．