名校
解题方法
1 . 某工厂生产一种产品，每个月的固定成本为
元，每生产一件产品，成本增加
元．已知每个月该工厂的销售额
与月产量
的关系是
，
，则该工厂每个月的利润的最大值为（ ）
元，每生产一件产品，成本增加元．已知每个月该工厂的销售额与月产量的关系是，，则该工厂每个月的利润的最大值为（ ）| A． 元 | B． 元 | C． 元 | D． 元 |
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2023-07-04更新
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200次组卷
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3卷引用：1.3.4 导数的应用举例
解题方法
2 . 已知某几何体由两个有公共底面的圆锥组成，两个圆锥的顶点分别为
，
，底面半径为．若
，则该几何体的体积最大时，以为半径的球的体积为（ ）
，，底面半径为．若，则该几何体的体积最大时，以为半径的球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-04更新
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308次组卷
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6卷引用：1.3.4 导数的应用举例
1.3.4 导数的应用举例四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 已知体积为
的正三棱柱
的所有顶点都在球
的球面上，当球的表面积
取得最小值时，该正三棱柱的底面边长
与高
的比值为（ ）
的正三棱柱的所有顶点都在球的球面上，当球的表面积取得最小值时，该正三棱柱的底面边长与高的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-25更新
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521次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期11月一轮复习诊断考试（二）数学（理科）试题
湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期11月一轮复习诊断考试（二）数学（理科）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在一次劳动实践课上，甲组同学准备将一根直径为
的圆木锯成截面为矩形的梁.如图，已知矩形的宽为
，高为，且梁的抗弯强度
，则当梁的抗弯强度
最大时，矩形的宽的值为（ ）
的圆木锯成截面为矩形的梁.如图，已知矩形的宽为，高为，且梁的抗弯强度，则当梁的抗弯强度最大时，矩形的宽的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-10更新
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359次组卷
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4卷引用：山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
5 . 某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕，彰显城市积极向上的活力.某公司设计方案如图，等腰△PMN的顶点P在半径为20
的大⊙O上，点M，N在半径为10的小⊙O上，点O，P在弦MN的同侧.设
，当△PMN的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省，则此时
（ ）
的大⊙O上，点M，N在半径为10的小⊙O上，点O，P在弦MN的同侧.设，当△PMN的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省，则此时（ ）
A． | B． | C． | D．0 |
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2022-06-25更新
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559次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（理科）试题（已下线）考向21 三角恒等变换（重点）四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 做一个容积为
立方米的圆柱形无盖（有底）水箱，为使用材料最省，它的底面半径r为（ ）
立方米的圆柱形无盖（有底）水箱，为使用材料最省，它的底面半径r为（ ）| A．1米 | B． 米 | C．2米 | D． 米 |
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解题方法
7 . 把一个周长为12的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时圆柱高为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
8 . 进入4月份以来，为了支援上海抗击疫情，A地组织物流企业的汽车运输队从高速公路向上海运送抗疫物资.已知A地距离上海500
，设车队从A地匀速行驶到上海，高速公路限速为
.已知车队每小时运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v的立方成正比，比例系数为b，固定部分为a元.若
，
，为了使全程运输成本最低，车队速度v应为（ ）
，设车队从A地匀速行驶到上海，高速公路限速为.已知车队每小时运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v的立方成正比，比例系数为b，固定部分为a元.若，，为了使全程运输成本最低，车队速度v应为（ ）| A．80 | B．90 | C．100 | D．110 |
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2022-05-06更新
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1372次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市2022届高三第三次教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2022届高三第三次教学质量检测数学试题（已下线）专题08 函数模型及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）倒数第11天 基本初等函数与函数的应用（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
解题方法
9 . 若一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为
的半圆，则该几何体的体积是最大值为（ ）
的半圆，则该几何体的体积是最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 现要做一个容积为
的方底无盖水箱，所用材料最省时，它的高为（ ）
的方底无盖水箱，所用材料最省时，它的高为（ ）| A．6m | B．8m | C．4m | D．2m |
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