解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）证明：
.（1）求函数
的单调区间；（2）若
恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：
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2016-12-04更新
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1803次组卷
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4卷引用：2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷
2 . 已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，当
（
是自然数）时，函数
的最小值是3，求出的值；
（Ⅲ）当时，证明：
．
．（Ⅰ）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令
，当（是自然数）时，函数的最小值是3，求出的值；（Ⅲ）当
时，证明：．
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2016-12-04更新
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2140次组卷
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4卷引用：2017届广西名校高三上第一次摸底数学（理）试卷
10-11高三·广西·阶段练习
名校
3 . 已知函数
（1）当
时，如果函数
仅有一个零点，求实数的取值范围；
（2）当
时，试比较与1的大小；
（3）求证：
（1）当
时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当
时，试比较与1的大小；（3）求证：
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2016-12-03更新
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773次组卷
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7卷引用：2012届广西柳铁一中高三第三次月考理科数学试卷
（已下线）2012届广西柳铁一中高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2013届四川省双流市棠中外语学校高三9月月考理科数学试卷（已下线）2014届山西省太原市太原五中高三12月月考理科数学试卷2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷【全国百强校】四川省三台中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题第十届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
4 . 已知函数
.
(1)求证：；
(2)若
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
.(1)求证：
；(2)若
对恒成立，求的最大值与的最小值.
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2016-12-03更新
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6499次组卷
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19卷引用：广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题
广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）福建省基地校高三数学（理）总复习 导数 平行性测试卷（B卷)（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）9.不等式[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题09 不等式[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河北省2021届高三下学期仿真模拟（四）数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（理）试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题1 重要极限（逼近、放缩）北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.14 导数的应用（2）北京十年真题专题03导数及其应用新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4
真题
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
时，
，求
的最小值；
（Ⅱ）设数列
的通项
，证明：
.
.（Ⅰ）若
时，，求的最小值；（Ⅱ）设数列
的通项，证明：.
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2016-12-02更新
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4219次组卷
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9卷引用：广西名校2019-2020学年高三上学期12月高考模拟数学（理）试题
广西名校2019-2020学年高三上学期12月高考模拟数学（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国大纲卷）贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）模块三 大招24 对数平均不等式（已下线）模块三 大招10 对数平均不等式（已下线）大招30对数平均不等式（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【讲】（已下线）专题10 利用微分中值法证明不等式【练】
