1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
您最近一年使用：0次
2024-06-08更新
|
674次组卷
|
3卷引用：广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数在定义域内存在两个不同的数
，同时满足
，且在点
处的切线斜率相同，则称为“切合函数”
(1)证明：
为“切合函数”；
(2)若
为“切合函数”，并设满足条件的两个数为．
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求证：
．
在定义域内存在两个不同的数，同时满足，且在点处的切线斜率相同，则称为“切合函数”(1)证明：
为“切合函数”；(2)若
为“切合函数”，并设满足条件的两个数为．（ⅰ）求证：
；（ⅱ）求证：
．
您最近一年使用：0次
2024-05-12更新
|
200次组卷
|
3卷引用：广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若
为的导函数，设
．证明：对任意
，
．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若
为的导函数，设．证明：对任意，．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数 
.
(1)求函数的最小值；
(2)若直线
是曲线 
的切线，求 
的最小值；
(3)证明：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)若直线
是曲线 的切线，求 的最小值；(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
2024-03-27更新
|
530次组卷
|
3卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2024届高三最后套卷（四）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若直线
与函数和
均相切，试讨论直线的条数；
(2)设
，求证：
．
．(1)若直线
与函数和均相切，试讨论直线的条数；(2)设
，求证：．
您最近一年使用：0次
2024-03-20更新
|
919次组卷
|
2卷引用：广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
名校
7 . 已知函数
，
(1)当时，求在区间
上的值域；
(2)若有两个不同的零点
，求
的取值范围，并证明：
.
，(1)当
时，求在区间上的值域；(2)若
有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.
您最近一年使用：0次
2024-01-15更新
|
466次组卷
|
3卷引用：广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．函数 有最大值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
您最近一年使用：0次
2024-01-13更新
|
796次组卷
|
6卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
9 . 已知函数
有三个零点，
.
(1)求
的取值范围；
(2)记三个零点为
，且
，证明：
.
有三个零点，.(1)求
的取值范围；(2)记三个零点为
，且，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知方程
（
）有两个不同的根
，
，若
，则（ ）
（）有两个不同的根，，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-03更新
|
575次组卷
|
3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
