已知函数
．
(1)若直线
与函数
和
均相切，试讨论直线的条数；(2)设
，求证：
．
更新时间：2024-03-22 00:27:12
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
的导函数为
，
的图象在点
处的切线方程为
，且
，又函数
与函数
的图象在原点处有相同的切线．
(1)求函数的解析式及k的值．
(2)若
对于任意
恒成立，求m的取值范围
的导函数为，的图象在点处的切线方程为，且，又函数与函数的图象在原点处有相同的切线．(1)求函数
的解析式及k的值．(2)若
对于任意恒成立，求m的取值范围
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
．
（1）若
且
，直线与函数和的图象相切于一点，求切线的方程．
（2）若在
内为单调函数，求实数
的取值范围．
．（1）若
且，直线与函数和的图象相切于一点，求切线的方程．（2）若
在内为单调函数，求实数的取值范围．
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.
平行，求该切线的方程；
的图像在
轴右边有唯一公共点，证明：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）令函数
，若
时，
，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）令函数
，若时，，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，设函数
，
为的导函数，且
恒成立.
(1)求实数
的取值范围；
(2)设的零点为
，的极小值点为
，证明：
.
，设函数，为的导函数，且恒成立.(1)求实数
的取值范围；(2)设
的零点为，的极小值点为，证明：.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
，
（1）讨论单调性，若有极值，求出极值及相应的
的值；
（2）已知
对任意
成立，求的取值范围．
，，（1）讨论
单调性，若有极值，求出极值及相应的的值；（2）已知
对任意成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
(1)当
时，证明：
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)当
时，证明：(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
（
）的单调递减区间为
.
（I）求a的值；
（II）证明：当
时，
；
（III）若存在
，使得当
时，恒有
，求实数k的取值范围.
（）的单调递减区间为.（I）求a的值；
（II）证明：当
时，；（III）若存在
，使得当时，恒有，求实数k的取值范围.
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，
，其中a为实数，e是自然对数的底数.
时，证明：
，
；
在
上有唯一的极值点，求实数a的取值范围.
