名校
解题方法
1 . 设函数
．
(1)当
时，
恒成立，求k的最大值；
(2)设数列
的通项
，证明：
．
．(1)当
时，恒成立，求k的最大值；(2)设数列
的通项，证明：．
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2022-05-11更新
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672次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
名校
2 . 已知函数
=e2x，
，m>0，设
(1)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；
(2)若直线
是曲线=e2x的一条切线，求证：a>b，都有
．
=e2x，，m>0，设(1)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；(2)若直线
是曲线=e2x的一条切线，求证：a>b，都有．
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3 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间
(2)若
，证明：存在两个零点
，且
．
．(1)求函数
的单调区间(2)若
，证明：存在两个零点，且．
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2022-04-22更新
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619次组卷
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3卷引用：江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)已知直线
是曲线
的一条切线，求k的值；
(2)若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
．
．(1)已知直线
是曲线的一条切线，求k的值；(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：．
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2022-05-13更新
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613次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(一)数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，其导函数为
．
(1)若函数
在
处的切线过原点，求实数a的值；
(2)若
，证明：
．
，其导函数为．(1)若函数
在处的切线过原点，求实数a的值；(2)若
，证明：．
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解题方法
6 . 已知函数
，
(1)判断是否存在实数
，使得
在处取得极值？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由；
(2)若
，当
时，求证：
．
，(1)判断是否存在实数
，使得在处取得极值？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由；(2)若
，当时，求证：．
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名校
7 . 已知
．
（1）讨论的单调性；
（2）已知函数有两个极值点，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）已知函数
有两个极值点，求证：．
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2020-05-29更新
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1001次组卷
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4卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期“零模”模拟调研数学试题
