名校
1 . 若
时,函数
取得极大值或极小值,则称
为函数
的极值点.已知函数
,其中
为正实数.
(1)若函数
有极值点,求
的取值范围;
(2)当
和
的几何平均数为
,算术平均数为
.
①判断
与
和
的几何平均数和算术平均数的大小关系,并加以证明;
②当
时,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eee411aceac3fe67a2baae3bfb17f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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①判断
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ede78fd7ac619ea597856254bb5d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
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2024-03-03更新
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881次组卷
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5卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
恰有3个零点;
(i)求
的取值范围;
(ii)证明:在双曲线
位于第一象限内的图象上存在点
,使得对于任意实数
,都有
.
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(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(ii)证明:在双曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
3 . 已知函数
的定义域为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81005560f6a2b5b8cc6ed67759d91a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aae9c8988f4a48db69cad3308942c9.png)
A.若函数![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.存在![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-03-13更新
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698次组卷
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5卷引用:福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
,则( )
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A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-03-01更新
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1557次组卷
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4卷引用:福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(B素养提升卷)