1 . 设为实数，函数
（1）当时，求 在上的最大值；
（2）设函数，当 有两个极值点时，总有 ，求实数的值．（ 为的导函数）

2 . 已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明：若，则对任意，，有．

3 . 设．
（1）令，求的单调区间；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围；

4 . 已知R，且≥对恒成立，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数f（x）＝a^x＋x²－xlna（a＞0，a≠1）．
（1）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，＋∞）上单调递增；
（2）若函数y＝|f（x）－t|－1有三个零点，求t的值；
（3）若存在x₁，x₂∈[－1，1]，使得|f（x₁）－f（x₂）|≥e－1，试求a的取值范围．

6 . （I）证明当
（II）若不等式取值范围.

7 . 已知函数，.
(1)若对任意的实数，函数与的图象在处的切线斜率总相等，求的值；
(2)若，对任意不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数（x）=,a是正常数．（1）若f(x)= （x）+lnx,且a=,求函数f(x)的单调递增区间；（2）若g(x)=∣lnx∣+（x）,且对任意的x,x∈（0,2〕，且x≠x，都有＜-1，求a的取值范围

10 . 已知函数．
（1）求函数的最大值；
（2）若函数与有相同极值点．
①求实数的值；
②若对于（为自然对数的底数），不等式恒成立，
求实数的取值范围．