利用导数研究不等式恒成立问题单选题练习题及答案-湖南高中数学高三-第7页-组卷网

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解析

| 共计 77 道试题

2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29954次组卷 | 125卷引用：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷

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17-18高二下·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

2 . 已知函数

，函数

（

），若对任意的

，总存在

使得

，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-11-26更新 | 2386次组卷 | 17卷引用：【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题

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17-18高三·湖南常德·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

3 . 已知函数

（其中

为实数）的图象在

处的切线与

轴平行，

.且对任意

，存在

，使得

，则实数

的最小值（其中

为自然对数的底数）为（）

A．

B．

C．1

D．2

2018-09-16更新 | 511次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】湖南省常德市第一中学2018届高三第一次水平考试理科数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知不等式

在

上恒成立，且函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2018-09-09更新 | 217次组卷 | 2卷引用：2019届湖南师大附中高三第一次高考模拟文科数学试题

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2016·宁夏石嘴山·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 定义在

上的函数

，

是其导数，且满足

，

，则不等式

（其中e为自然对数的底数）的解集为

A．	B．
C．	D．

2018-09-02更新 | 609次组卷 | 10卷引用：2017届湖南石门县一中高三8月单元测数学（文）试卷

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2018·湖南衡阳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知

为自然对数的底数，设函数

存在极大值点

，且对于

的任意可能取值，恒有极大值

,则下列结论中正确的是

A．存在 ,使得	B．存在，使得
C．的最大值为	D．的最大值为

2018-04-15更新 | 887次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）理科数学试题

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2018·湖南张家界·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知关于

的不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2018-04-15更新 | 1458次组卷 | 2卷引用：湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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2018·湖南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，若当

时，不等式组

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2018-03-31更新 | 518次组卷 | 2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2018届高三第三次联考数学（文）试题

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2018·湖南永州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

9 . 函数

，若

，使得

都有

，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-02-06更新 | 816次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2018届高三第二次模拟考试理科数学试题

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17-18高三上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

10 . 已知函数

，若对于任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2017-12-26更新 | 416次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高三上学期7月第一次月考理科数学试题

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