利用导数研究不等式恒成立问题单选题练习题及答案-湖南高中数学-第9页-组卷网

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解析

| 共计 107 道试题

2019·四川·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

1 . 已知函数f（x）=

，g（x）=-e^x-1-lnx+a对任意的x₁∈[1，3]，x₂∈[1，3]恒有f（x₁）≥g（x₂）成立，则a的范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-04-17更新 | 1449次组卷 | 4卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2019·湖南长沙·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

2 . 已知函数

，对任意

，不等式

恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-04-15更新 | 504次组卷 | 1卷引用：【校级联考】湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三4月联考数学（文）试题

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19-20高三上·安徽安庆·期末

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

3 . 不等式

对任意

恒成立，则实数

的取值范围

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3666次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29909次组卷 | 125卷引用：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷

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17-18高二下·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 已知函数

，函数

（

），若对任意的

，总存在

使得

，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-11-26更新 | 2386次组卷 | 17卷引用：【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题

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17-18高三·湖南常德·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

（其中

为实数）的图象在

处的切线与

轴平行，

.且对任意

，存在

，使得

，则实数

的最小值（其中

为自然对数的底数）为（）

A．

B．

C．1

D．2

2018-09-16更新 | 511次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】湖南省常德市第一中学2018届高三第一次水平考试理科数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知不等式

在

上恒成立，且函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2018-09-09更新 | 217次组卷 | 2卷引用：2019届湖南师大附中高三第一次高考模拟文科数学试题

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2016·宁夏石嘴山·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 定义在

上的函数

，

是其导数，且满足

，

，则不等式

（其中e为自然对数的底数）的解集为

A．	B．
C．	D．

2018-09-02更新 | 609次组卷 | 10卷引用：2017届湖南石门县一中高三8月单元测数学（文）试卷

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17-18高二下·重庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

，若对任意的

，都有

成立，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2018-07-17更新 | 1349次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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17-18高二下·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

10 . 若不等式2xln x≥－x²＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，0)

B．(－∞，4]

C．(0，＋∞)

D．[4，＋∞)

2018-06-14更新 | 1920次组卷 | 26卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(理)试题

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