利用导数研究不等式恒成立问题单选题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

，若函数

存在两个极值点

，且不等式

恒成立，则t的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 943次组卷 | 9卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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15-16高三上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

（

，

为自然对数的底数）与

的图象上存在关于

轴对称的点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-09更新 | 1887次组卷 | 31卷引用：2015届湖南省衡阳市八中高三上学期第六次月考理科数学试卷

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2019·湖南怀化·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 若

在

上恒成立，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2020-05-05更新 | 253次组卷 | 4卷引用：2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题

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20-21高三上·湖北荆州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 关于函数

，下列说法正确的是
（1）

是

的极小值点；
（2）函数

有且只有1个零点；
（3）

恒成立；
（4）设函数

，若存在区间

，使

在

上的值域是

，则

A．(1) (2)

B．(2)(4)

C．(1) (2) (4)

D．(1)(2)(3)(4)

2020-01-20更新 | 1222次组卷 | 6卷引用：2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷（一）数学理科试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29909次组卷 | 125卷引用：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷

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