名校
解题方法
1 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
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717次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷
辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷
名校
解题方法
2 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线
看成函数
图象的一部分，
为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形
（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ）
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-08更新
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1291次组卷
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10卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题
辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学（文）试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为
球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______ .
球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为
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2023-02-03更新
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2240次组卷
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9卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（文）试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题
4 . 如图,某几何体的形状类似胶囊,两头都是半球,中间是圆柱,其中圆柱的底面半径与半球的半径相等（半径大于1分米）.若该几何体的表面积为
平方分米,其体积为
立方分米,则的取值范围是__________ .
平方分米,其体积为立方分米,则的取值范围是
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5 . 四面体的一条棱长是
，其余棱长都是
．考虑满足题意四面体如图所示：取
，其余棱长为1.
(1)把四面体的体积表示成的函数
；
(2)求的值域和单调区间．
，其余棱长都是．考虑满足题意四面体如图所示：取，其余棱长为1.(1)把四面体的体积
表示成的函数；(2)求
的值域和单调区间．
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解题方法
6 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活.蒙古包下半部分近似一个圆柱､上半部分近似一个与下半部分同底的圆锥.今制作一座蒙古包，下半部分圆柱的高为
､上半部分圆锥内部的母线长为
，当该蒙古包的内部空间最大时，其内部的实际占地面积为___________ 
.
､上半部分圆锥内部的母线长为，当该蒙古包的内部空间最大时，其内部的实际占地面积为.
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名校
解题方法
7 . 将边长为
的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记
，则
的最小值是________ ．
的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是
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2021-10-08更新
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482次组卷
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9卷引用：辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期5月模块考试数学试题
辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期5月模块考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值高中数学解题兵法 第五十五讲 三角代换法高中数学解题兵法 第八十八讲 重在构造、移花接木（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学（理）试题江苏省淮阴中学等四校2023-2024学年高三上学期期初联考数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第四次月考数学考试题
8 . 已知四面体
，点
为其内部一点，满足
，
，当四面体体积最大时，四面体外接球的表面积为__________ ．
，点为其内部一点，满足，，当四面体体积最大时，四面体外接球的表面积为
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2010·广东·一模
名校
解题方法
9 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知
米，
米．
(2)当AN的长度是多少时，矩形
的面积最小？并求出最小面积．
米，米．
(2)当AN的长度是多少时，矩形
的面积最小？并求出最小面积．
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2023-09-04更新
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1197次组卷
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69卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段考试数学试题（已下线）2011届广东省华南师大附中高三综合检测数学理卷（已下线）2012届山东省德州市高三上学期期末考试理科数学（已下线）2012届山东省高考模拟预测卷理科数学试卷（一）（已下线）2012届山东省单县二中高三下学期模拟预测理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省仲元中学数学选修1-2模块考试数学试卷（已下线）2014届江苏省涟水中学高三10月质量检测文科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高一下期末数学试卷2015-2016学年灵宝市第一高级中学高二下学期第一次月清考试数学（理）试卷2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二文上段测二数学试卷福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高一下学期期末模拟试卷一数学2018-2019学年人教A版数学必修5第三章不等式单元综合测试题（已下线）第3章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题安徽省郎溪中学2018-2019学高一下学期期末考试数学试题上海市宝山区行知实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章达标检测江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一(创新班)上学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01函数定义域解题模板（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)山西省山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月模块诊断数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题山西省太原市第五十三中学2020-2021学年高一上学期10月模块诊断数学试题江苏省南京市河西外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学闵行分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题21+期中复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期9月学情调研数学试题湖北省武汉市江夏区第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一上学期9月第一次月考数学试题（已下线）专练16 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题上海市格致中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 模块检测广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南热带海洋学院附中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.3平均值不等式应用（第2课时）江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测数学试题江苏省苏州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一创新班上学期第三次月考数学试题上海市南汇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南省五指山市海南热带海洋学院附属中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县实验高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西桂林市桂电中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东莞市万江中学等2校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省南昌市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练（函数的应用）拔高能力练（人教A）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数（理）试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数（文）试题山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（提升版）
名校
解题方法
10 . 某单位科技活动纪念章的结构如图所示，O是半径分别为1cm，2cm的两个同心圆的圆心，等腰△ABC的顶点A在外圆上，底边BC的两个端点都在内圆上，点O，A在直线BC的同侧．若线段 BC与劣弧
所围成的弓形面积为S1，△OAB与△OAC的面积之和为 S2， 设∠BOC＝2
．
（1）当
时，求S2﹣S1的值；
（2）经研究发现当S2﹣S1的值最大时，纪念章最美观，求当纪念章最美观时，cos的值．（求导参考公式：(sin2x)'＝2cos2x，( cos2x)'＝﹣2sin2x）
所围成的弓形面积为S1，△OAB与△OAC的面积之和为 S2， 设∠BOC＝2．（1）当
时，求S2﹣S1的值；（2）经研究发现当S2﹣S1的值最大时，纪念章最美观，求当纪念章最美观时，cos
的值．（求导参考公式：(sin2x)'＝2cos2x，( cos2x)'＝﹣2sin2x）
您最近一年使用：0次
2020-06-04更新
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505次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
