名校
解题方法
1 . 在木工实践活动中,要求同学们将横截面半径为R,圆心角为的扇形木块锯成横截面为梯形的木块.甲同学在扇形木块OAB的弧上任取一点D,作扇形的内接梯形OCDB,使点C在OA上,则他能锯出来梯形木块OCDB面积的最大值为______ .
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2021-01-04更新
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278次组卷
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5卷引用:四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 如图,有一个长方形地块,边为2,该地块的一角是湿地(图中阴影部分),其边缘线是抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带,、分别在边,上(隔离带不能穿越湿地,且占地面积忽略不计).设点到边的距离为(单位:),的面积为(单位:)
(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求按上述要求隔离出的面积的最大值.
(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求按上述要求隔离出的面积的最大值.
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2020-11-27更新
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374次组卷
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2卷引用:重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 已知某圆柱轴截面的周长为12,当该圆柱体积最大时其侧面积为________ .
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2020-04-09更新
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255次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2019-2020学年高三下学期第2次月考数学(文)试题
4 . 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000π元(π为圆周率).
(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;
(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.
(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;
(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.
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2019-01-30更新
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2715次组卷
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25卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(重庆卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(重庆卷)(已下线)2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷2016届河南省中原名校高三上学期第一次联考理科数学试卷江苏省东台市创新学校2018届高三9月月考数学试题【全国百强校】福建省师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)2019年5月28日 《每日一题》文数-生活中的优化问题河北省承德市隆华存瑞中学2018-2019学年高二上学期6月月考数学(文)试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题07 函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题高中数学解题兵法 第七十八讲 导数法辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)山东省东明县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次(4月)月考数学试题
名校
5 . 国务院批准从2009年起,将每年8月8日设置为“全民健身日”,为响应国家号召,各地利用已有土地资源建设健身场所.如图,有一个长方形地块,边为,为.地块的一角是草坪(图中阴影部分),其边缘线是以直线为对称轴,以为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带,,分别在边,上(隔离带不能穿越草坪,且占地面积忽略不计),将隔离出的作为健身场所.则的面积为的最大值为____________ (单位:).
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2018-10-26更新
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503次组卷
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5卷引用:重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
2018高三下·江苏·专题练习
名校
6 . 用一根长为分米的铁丝制作一个长方体框架(由12条棱组成),使得长方体框架的底面长是宽的倍.在制作时铁丝恰好全部用完且损耗忽略不计.现设该框架的底面宽是分米,用表示该长方体框架所占的空间体积(即长方体的体积).
(1)试求函数的解析式及其定义域;
(2)当该框架的底面宽取何值时,长方体框架所占的空间体积最大,并求出最大值.
(1)试求函数的解析式及其定义域;
(2)当该框架的底面宽取何值时,长方体框架所占的空间体积最大,并求出最大值.
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名校
解题方法
7 . 张师傅欲将一球形的石材工件削砍加工成一圆柱形的新工件,已知原球形工件的半径为,则张师傅的材料利用率的最大值等于( )(注:材料利用率=新工件的体积/原工件的体积)
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 如图,某城市有一块半径为的半圆形(以为圆心,为直径)绿化区域,现计划对其进行改建.在的延长线上取点,使,在半圆上选定一点,改建后的绿化区域由扇形区域和三角形区域组成,其面积为. 设.
(1)写出S关于x的函数关系式S(x),并指出x的取值范围;
(2)张强同学说:当时,改建后的绿化区域面积S最大.张强同学的说法正确吗?若不正确,请求出改建后的绿化区域面积S最大值.
(1)写出S关于x的函数关系式S(x),并指出x的取值范围;
(2)张强同学说:当时,改建后的绿化区域面积S最大.张强同学的说法正确吗?若不正确,请求出改建后的绿化区域面积S最大值.
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2017-10-15更新
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555次组卷
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3卷引用:重庆市梁平区2018届高三上学期第一次调研考试数学(文)试题
9 . 已知正四棱锥中, ,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为__________ .
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2017-05-18更新
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649次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)(文科)数学试题