1 . 在解三角形中,如何由三角形的三边
求出三角形的面积
,在古代一直是个困难的问题.古希腊数学家海伦在他的著作《测地术》中证明了公式
其中
这个公式叫海伦公式.如果一个周长等于12的等腰三角形的最长边比最短边大3,则这个三角形的面积( )
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208次组卷
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3卷引用:第11章 解三角形 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)山东省菏泽市郓城县第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
2 . 意大利“美术三杰”(文艺复兴后三杰)之一的达·芬奇的经典之作一《蒙娜丽莎》举世闻名。画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷,某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘,将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧,在嘴角
处作圆弧的切线,两条切线交于
点,测得如下数据:
,根据测量得到的结果推算:将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/24/2426692691329024/2427231070380032/STEM/b34a7c90744d40098b60566c799e4057.png?resizew=123)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/24/2426692691329024/2427231070380032/STEM/e7198c1c09794185bec9b9d82435d639.png?resizew=49)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/24/2426692691329024/2427231070380032/STEM/f03824acdaad4eb58c7d840defa7b9de.png?resizew=191)
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2020-03-25更新
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1067次组卷
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16卷引用:江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题
江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁市船山区第二中学校2020届高三高考适应(二)考试数学(文)试卷四川省遂宁市船山区第二中学校2020届高三高考适应(二)考试数学(理)试卷河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)1.2应用举例(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)(已下线)第17练 解三角形-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)【新东方】在线数学133高一下浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”.他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜.三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方,送到中斜平方,取相减后余数的一半,自乘而得一个数,小斜平方乘以大斜平方,送到上面得到的那个数,相减后余数被4除,所得的数作为“实”,1作为“隅”,开平方后即得面积.所谓“实”、“隅”指的是在方程
中,p为“隅”,q为“实”.即若
的大斜、中斜、小斜分别为a,b,c,则
.已知点D是
边AB上一点,
,
,
,
,则
的面积为________ .
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2020-03-21更新
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1123次组卷
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13卷引用:江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期1月阶段性检测数学试题
江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期1月阶段性检测数学试题山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(3)数学(文)试题2020届湖北省黄冈中学高三下学期4月高考模拟测试数学(理)试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试理科数学试题(已下线)专题05三角函数与解三角形(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题05 三角函数与解三角形(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)【新东方】双师193高一下湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学试题(已下线)专题14 解三角形的综合问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
2018高三上·全国·专题练习
名校
4 . 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目:“问有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,里法三百步,欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田,三边长分别为13里,14里,15里,假设1里按0.5 km计算,则该沙田的面积为______ km2.
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2020-03-01更新
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317次组卷
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11卷引用:江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市四校(扬中二中,句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)2018年9月10日 《每日一题》一轮复习【理】-解三角形的实际应用(2)(已下线)2018年9月12日 《每日一题》一轮复习【文】-解三角形的实际应用(2)(已下线)2019年9月9日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-解三角形的实际应用(2)(已下线)2019年9月11日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-解三角形的实际应用(2)人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 综合拓展提升(已下线)【新教材精创】9.1.2余弦定理及其应用练习(2)(已下线)第六章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇A基础卷(苏教版)
名校
5 . 《益古演段》是我国古代数学家李冶(1192~1279)的一部数学著作.内容主要是已知平面图形的信息,求圆的半径、正方形的边长和周长等等.其中有这样一个问题:如图,已知
,点
、
分别在
的两个边上移动,且保持
、
两点间的距离为
,则点
、
在移动过程中,线段
的中点
到点
的最大距离为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/08348997-8b36-485f-9110-1b0e441fdf4f.png?resizew=168)
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2019-11-06更新
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549次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题
名校
6 . 图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”(又称“赵爽弦图”),它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.受其启发,某同学设计了一个图形,它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形,如图2所示,若
,
,则线段
的长为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/21/2316763920285696/2316908709822464/STEM/cc5264d2-92ac-46eb-a9c1-73962b2d7f66.png?resizew=212)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/21/2316763920285696/2316908709822464/STEM/6b1e7d80-7a90-433f-8248-d26b8b40559b.png?resizew=237)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e0c5cb53fd85b7a23f0580df6bb49a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377b5f7197e5bd1afeea4d931307956a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/21/2316763920285696/2316908709822464/STEM/cc5264d2-92ac-46eb-a9c1-73962b2d7f66.png?resizew=212)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/21/2316763920285696/2316908709822464/STEM/6b1e7d80-7a90-433f-8248-d26b8b40559b.png?resizew=237)
A.3 | B.3.5 | C.4 | D.4.5 |
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2019-10-21更新
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760次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
7 . 秦九韶是我国南宋著名数学家,在他的著作数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂余半之,自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之为实一为从隅,开平方得积”如果把以上这段文字写成公式就是
,共中a、b、c是△ABC的内角A,B,C的对边.若
,且
,2,
成等差数列,则
面积S的最大值为____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8258ecf29fbbc690e832e13caf7ce8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7098e7fdd9d6f543265b359a1f038d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a881309775c3b6a9f4ed408838666342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566f7614d51f0348db982a9440de8844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2019-09-07更新
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622次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”,即通过圆内接正多边形细割圆,并使正多边形的面积无限接近圆的面积,进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正
边形逼近圆,算得圆周率的近似值记为
,那么用圆的内接正
边形逼近圆,算得圆周率的近似值加
可表示成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/761c7d3a2f2a5cdbe0eb5a1957cb7f26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
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2019-07-25更新
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1311次组卷
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8卷引用:江苏省徐州市市区部分学校2020-2021学年高三上学期9月学情调研考试数学试题
江苏省徐州市市区部分学校2020-2021学年高三上学期9月学情调研考试数学试题【市级联考】福建省2019年三明市高三毕业班质量检查测试文科数学试题山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题21 割圆术北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隔,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即
,其中a、b、c分别为
内角A、B、C的对边.若
,
,则
面积S的最大值为
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2019-04-02更新
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896次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市实验中学教育集团2018-2019学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市实验中学教育集团2018-2019学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题四川省德阳市什邡中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(一)黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二下学期综合评价(二)数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为
,三角形的面积
可由公式
求得,其中
为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
,则此三角形面积的最大值为
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2809次组卷
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35卷引用:江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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