名校
解题方法
1 . 《数书九章》是南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷,共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积术”中提出了已知三角形三边
,
,
,求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以少广求之,以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即
.现有
满足
,且
的面积
,请运用上述公式判断下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bd5fefb9a7c618d1ef8d73b3c43cd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12742a58429a71d3f295b724256a37e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77eac0a6eb911a3d3828d26e53d21367.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2021-07-18更新
|
906次组卷
|
16卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题2020届山东省青岛即墨区高三上学期期中考试数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)08(已下线)对点练33 余弦定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十五 解三角形的实际应用举例河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 11.2 正弦定理 第11.2 节综合训练河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练(已下线)专题1+三斜求积++巧求面积+讲山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题
名校
解题方法
2 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即
.现有
满足
,且
的面积
,请运用上述公式判断下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad209824da2aadcf7b5479de68187cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12742a58429a71d3f295b724256a37e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be030b5ca324c4e7ff6987d952b3036b.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2021-05-29更新
|
1246次组卷
|
7卷引用:江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 解三角形(中档题)-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 最大视角问题是1471年德国数学家米勒提出的几何极值问题,故最大视角问题一般称为“米勒问题”.如图,树顶A离地面a米,树上另一点B离地面b米,在离地面
米的C处看此树,离此树的水平距离为___________ 米时看A,B的视角最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878452b384a69d37a49fe0779240b468.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/18/91fe7bd9-51f4-44b3-81f4-38ae5e85a32e.png?resizew=167)
您最近一年使用:0次
2021-05-14更新
|
1843次组卷
|
8卷引用:重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题1 有关角度的相关计算(已下线)第04讲 解三角形(八大题型)(讲义)-2(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】
4 . 法国著名的军事家拿破仑.波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.在三角形
中,角
,以
为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为
,若三角形
的面积为
,则三角形
的周长最小值为___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f2f1eb2beb23690f56a68dc7da08cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb46a5e933ade764ceb56830867ea3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/888d0bd0e9917bc2f10647e7e512e1a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6964d58f0242974684afa04680e0d03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
您最近一年使用:0次
2021-04-30更新
|
919次组卷
|
4卷引用:江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题
江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
5 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图1所示.类比“赵爽弦图”,可构造如图2所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在
中,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa71f6cc1cc84a47899b7837469c650e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
您最近一年使用:0次
2021-04-27更新
|
1621次组卷
|
11卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题
江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题(已下线)专题03 解三角形问题总结-《期末真题分类汇编》(江苏专用)北京市丰台区2021届高三二模数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题上海市曹杨第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题07 解三角形(练习)-1广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北京卷专题07解三角形(选择填空题)广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
名校
6 . 我国古代数学家刘徽于公元263年在《九章算术注》中提出“割圆术”:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”.即通过圆内接正多边形细割圆,并使正多边形的面积无限接近圆的面积,进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正n边形逼近圆,算得圆周率的近似值记为
,那么用圆的内接正2n边形逼近圆,算得圆周率的近似值
可以表示为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c17654a37d7cf8b87f0e407aacd4e53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96796210ed76bed0de16995e926a9da9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 在平面几何中,有勾股定理:“设
的两边
互相垂直,则
.”拓展到空间,类比平面几何中的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出的正确结论是:“设三棱锥
中的三个侧面
两两相互垂直,则__________.”请将上述结论补充完整,并给出证明.
注:证明过程中不允许添加辅助线,涉及到立体几何的非必要证明过程可省略.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dec2ca6438c82b43f746057d8129885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/372fda494413e58995e4d827a86c9641.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c7aa04625d5883f072693d0959cfb0.png)
注:证明过程中不允许添加辅助线,涉及到立体几何的非必要证明过程可省略.
您最近一年使用:0次
8 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积”若把以上这段文字写成公式,即
S为三角形的面积,a,b,c为三角形的三边长,现有
满足
且
,则
的外接圆的半径为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bd5fefb9a7c618d1ef8d73b3c43cd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/160fa8c485895a63558001d778bf100e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4066ed8dde07a00665ad52a5d15c7531.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
您最近一年使用:0次
2021-02-03更新
|
1234次组卷
|
7卷引用:江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题山东省德州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月22日)广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)考点33 章末检测五-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题
名校
9 . 如皋定慧寺原有佛塔毁于五代时期,现在的观音塔为2002年6月12日奠基,历时两年完成的,是仿明清古塔建筑,框架七层、八角彩绘,总建筑面积700多平方米.塔内供奉观音大士铜铸32应身,玻璃钢彩铸大悲咒出相84尊,有通道拾级而上可登顶层.塔名由中国书法协会名誉主席、中国佛教协会顾问、国学大师启功先生题写.塔是佛教的工巧明(即工艺学,比如建筑学就是工巧明之一),东汉明帝永平年间方始在我国兴建.所谓救人一命胜造七级浮屠,这七级浮屠就是指七级佛塔.下面是观音塔的示意图,游客(视为质点)从地面
点看楼顶点
的仰角为
,沿直线
前进51米达到
点,此时看点
点的仰角为
,若
,则该八角观音塔的高
约为( )(
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/28/2645754823229440/2647150829494272/STEM/65e0e854-6f7a-4d30-876b-31385dee1c87.png?resizew=207)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/28/2645754823229440/2647150829494272/STEM/b313abdb-17a1-4f9e-a3f6-c99b532d03b2.png?resizew=482)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ad3d0e1b025666f68d1c793b31c149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/28/2645754823229440/2647150829494272/STEM/65e0e854-6f7a-4d30-876b-31385dee1c87.png?resizew=207)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/28/2645754823229440/2647150829494272/STEM/b313abdb-17a1-4f9e-a3f6-c99b532d03b2.png?resizew=482)
A.8米 | B.9米 | C.40米 | D.45米 |
您最近一年使用:0次
2021-01-30更新
|
647次组卷
|
3卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学、南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学、南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-012【高一下】福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 刘徽(约公元225年-295年),魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正
边形等分成
个等腰三角形(如图所示),当
变得很大时,这
个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积,运用割圆术的思想得到
的近似值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/6/2630241766301696/2632997035540480/STEM/6ba61b27e0284e3fb76f470251e8e434.png?resizew=189)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b455dc163ac1512e82bb6d782e9dc165.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/6/2630241766301696/2632997035540480/STEM/6ba61b27e0284e3fb76f470251e8e434.png?resizew=189)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-01-10更新
|
1942次组卷
|
15卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)专题17 解三角形(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题18 解三角形(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题17 解三角形(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题9.1正弦定理与余弦定理(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试(二)数学(文)试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学(理)试题广东省广州市二中、广雅、执信、六中四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题云南省砚山县第三高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题