1 . 如图，在边长为3的等边三角形中，交于点点满足，过点的直线交于点，交于点，则的最大值为______.

2 . 在中，已知，若为内（含边界）一动点，，则下列结论正确的是 （       ）

A．若，则	B．若，则
C．的面积的取值范围是	D．的面积的最大值是

3 . 在中，内角的对边分别为，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在中，，为边上的一点，且，则_________.

5 . 如图，风景秀美的宝湖公园有一颗高大的银杏树，某研究小组为测量树的高度，在地面上选取了两点，从两点测得树尖的仰角分别为和，且两点间的距离为，则这颗银杏树的高度为_________________.

   

6 . 在中，角所对的边分别为，向量，且.
(1)求角；
(2)若，求的面积；
(3)若为锐角三角形，求的取值范围.

7 . 如图所示，某海域的东西方向上分别有两个观测塔，它们相距海里，现观测塔发现有一艘轮船在点发出求救信号，经观测得知点位于点北偏东同时观测塔也发现了求救信号，经观测点位于点北偏西，这时位于点南偏西且与相距30海里的点有一救援船，其航行速度为30海里/小时.

(1)求点到点的距离；
(2)若命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点大约需要多少分钟.

8 . 在中，的对边分别为，已知，若有唯一解，则实数的取值范围为_________________.

10 . 在三角形ABC中，，角A的平分线交于点D，若，则三角形面积的最大值为________．