解三角形单选题练习题及答案-高中数学-第8页-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 刘徽(约公元225年—295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正

边形等分成

个等腰三角形(如图所示)，当

变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可以得到

的近似值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-26更新 | 971次组卷 | 4卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·甘肃张掖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形

拼成的一个大等边三角形

.对于图2.下列结论正确的是（）

①这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形；②若

，

，则

；③若

，则

；
④若

是

的中点，则三角形

的面积是三角形

面积的7倍.

A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

2022-01-16更新 | 301次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题

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20-21高一上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用

名校

3 . 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率

，理论上能把

的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将

的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算圆内接正六边形的面积

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-06更新 | 651次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式正弦定理解三角形

名校

4 . 公元前5世纪，毕达哥拉斯学派利用顶角为

的等腰三角形研究黄金分割，如图，在

中，

的角平分线交

于

，依此图形可求得

（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-28更新 | 1183次组卷 | 3卷引用：河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题

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21-22高三上·山西运城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

距离测量问题棱锥的结构特征和分类

名校

5 . 瀑布是庐山的一大奇观，唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道：“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川.飞流直下三千尺，疑是银河落九天.”为了测量某个瀑布的实际高度，某同学设计了如下测量方案：有一段水平山道，且山道与瀑布不在同一平面内，瀑布底端与山道在同一平面内，可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直，在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为

，沿山道继续走

，抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为

.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为

，则该瀑布的高度约为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-23更新 | 756次组卷 | 8卷引用：山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测文科数学试题

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2017·福建漳州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

6 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设

三个内角

所对的边分别为

，面积为

，则 “三斜求积”公式为

.若

，则用“三斜求积”公式求得

的面积为（）

A．

B．

C．3

D．

2021-12-16更新 | 424次组卷 | 12卷引用：2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷

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20-21高三上·山东青岛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知三角函数值求角余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

7 . 意大利“美术三杰”（文艺复兴后三杰）之一的达·芬奇的经典之作—《蒙娜丽莎》举世闻名．画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷．某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角

，

处作圆弧的切线，两条切线交于

点，测得如下数据：

，

，根据测得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间（）．

A．

B．

C．

D．

2021-12-08更新 | 799次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用证明线面垂直求点面距离

8 . 《九章算术》卷五“商功”：今有刍甍，下广3丈，袤4丈；上袤2丈，无广；高1丈.其描述的是下图的一个五面体，底面

是矩形，

，

底面

且

到底面

的距离为1.若

，则该刍甍中点

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-07更新 | 436次组卷 | 2卷引用：河南省部分重点高中2021-2022学年高三上学期12月适应性检测理科数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

名校

9 . 星等分为两种：目视星等与绝对星等但它们之间可用公式

转换，其中

为绝对星等，

为目视星等，

为距离（单位：光年）．现在地球某处测得牛郎星目视星等为0.77，绝对星等为2.19；织女星目视星等为0.03，绝对星等为0.5，且牛郎星和织女星与地球连线的夹角大约为34°，则牛郎星与织女星之间的距离约为（）（参考数据：

，

）

A．26光年

B．16光年

C．12光年

D．5光年

2021-11-30更新 | 2319次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题

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2021·山西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

10 . 七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4 dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从5个三角形中任取出2个，则这2个三角形的面积之和不小于另外3个三角形面积之和的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-21更新 | 2258次组卷 | 20卷引用：山西省2021届高三第一次模拟数学（文）试题

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