1 . 点S是直线外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记；若点M在线段外，记．记．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，点D是射线上一点，且．
(1)若，求；
(2)射线上的点，，，…满足，，
（i）当时，求的最小值；
（ii）当时，过点C作于，记，求证：数列的前n项和．

4 . 在中，设，，分别表示角，，对边．设边上的高为，且．
(1)把表示为（，）的形式，并判断能否等于？说明理由．
(2)已知，均不是直角，设是的重心，，，求的值．

5 . 如图1，设半圆的半径为2，点、三等分半圆，点、分别是、的中点，将此半圆以为母线卷成一个圆锥（如图2）．在图2中完成下列各题：

(1)求在圆锥中的线段的长；
(2)求四面体的体积；
(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积．

6 . 已知正四面体的棱长为3，，，过点作直线分别交，于，．设，（）．

(1)求的最小值及相应的，的值；
(2)在（1）的条件下，求：
①的面积；
②四面体的内切球的半径．