1 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝1000m，则山高MN＝__m．

2 . 在中，已知，则角为（       ）

A．

B．

C．

D．或

3 . 某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，为地面，，为路灯灯杆，，，在处安装路灯，且路灯的照明张角，已知m，m．

（1）当，重合时，求路灯在路面的照明宽度；
（2）求此路灯在路面上的照明宽度的最小值．

4 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为______m．

5 . 已知中，，，分别是角，，的对边，且满足，则该三角形的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰或直角三角形

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若则边___________.

7 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，且满足．
（1）求的值；
（2）若，，求的面积．

8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，，的面积为，则b=（ ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，，，，则为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

10 . 中，.
（1）求；
（2）若，且，求面积.