1 . （1）设
，请运用任意角的三角函数定义证明：
.
（2）设
，求证：
.
，请运用任意角的三角函数定义证明：.（2）设
，求证：.
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2021-03-25更新
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99次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 单元测试卷
解题方法
2 . 如图，在直角坐标系中，设单位圆O与x轴的非负半轴相交于点
，以x轴的非负半轴为始边分别作任意角
，
，它们的终边分别与单位圆相交于点
，
．
(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角
的终边
（与单位圆交于点P），并说明AP与
的长度关系；
(2)根据第（1）问的发现，证明两角差的余弦公式；
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式．
，以x轴的非负半轴为始边分别作任意角，，它们的终边分别与单位圆相交于点，．(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角
的终边（与单位圆交于点P），并说明AP与的长度关系；(2)根据第（1）问的发现，证明两角差的余弦公式；
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式．
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3 . 利用三角函数线，说明当
时，求证：
．
时，求证：．
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解题方法
4 . 设α是锐角，利用单位圆证明下列不等式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-10-09更新
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391次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题1-7
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题1-7（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 （人教A）期末终极研习室7.2 三角函数概念（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）习题 1-7
5 . 已知
，
(1)求
满足的关系
(2)求证：
．
，(1)求
满足的关系(2)求证：
．
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6 . 已知函数
，记
是
的导函数，将满足
的所有正数
从小到大排成数列
，其中
为正整数．求证：数列
为等比数列．
，记是的导函数，将满足的所有正数从小到大排成数列，其中为正整数．求证：数列为等比数列．
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7 . 已知圆
，直线
．
(1)当m为何值时，直线与圆有两个不同的交点？
(2)若直线与圆交于A、B两点，且直线OA、OB与x轴正半轴所成的角为、，求证：
是与m无关的定值．
，直线．(1)当m为何值时，直线与圆有两个不同的交点？
(2)若直线与圆交于A、B两点，且直线OA、OB与x轴正半轴所成的角为
、，求证：是与m无关的定值．
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名校
8 . 已知
，
，证明：
．
，，证明：．
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2023-01-06更新
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206次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.1.4.2 诱导公式（2）
解题方法
9 . 如图，锐角
（单位为弧度）的终边与单位圆交于点P，作
轴于点M
(1)利用单位圆中的三角函数线证明：当
时，
；
(2)求
的周长与面积之和的取值范围.
（单位为弧度）的终边与单位圆交于点P，作轴于点M(1)利用单位圆中的三角函数线证明：当
时，；(2)求
的周长与面积之和的取值范围.
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21-22高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 求证：
(1)若
，则.
(2)
（
，
）.
(1)若
，则.(2)
（，）.
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