1 . 如图所示，某小区有一半径为，圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧上一点向引垂线段，从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道，则步行道长度的最大值是________.在三角形内修建花圃，则花圃面积的最大值是________.

   

2 . 参数对图象的影响.
（1）一般地，函数的图象，可通过把正弦曲线上的所有点向左（当时）或向右（当时）平移_____个单位长度，就得到函数的图象.
（2）一般地，把图象上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的____倍（纵坐标不变），就得到的图象.
（3）一般地，把图象上所有点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的_____倍（横坐标不变）而得到.从而函数的值域是______，最大值是___，最小值是___.

3 . 正切函数的性质
（1）正切函数的周期为_______，最小正周期为_______.正弦型函数的最小正周期为______.
（2）正切函数为_______（在奇函数、偶函数、非奇非偶函数中选择），正切函数的对称中心为_______.
（3）正切函数的单调增区间为_______，值域为____.

4 . 三角函数的定义域
在弧度制下，正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域分别是______，______，______．

5 . 余弦函数的图象
（1）为了得到余弦函数的图象，我们可以将的图象向左平移____单位.
（2）类似于用“五点法”画正弦函数的图象，我们也可以找出余弦函数相应的五个关键点，它们分别是_______，_______，_______，_______，_______.

6 . 正弦函数的图象
（1）在以原点为圆心的单位圆中，角对应的终边与单位圆的交点的纵坐标为_____，从而可在坐标系中得到函数图象上的点.
（2）我们可以利用信息计算结合（1）可得，再将该图象向左向右平移（每次移动___个单位长度），就可以得到的图象.
（3）正弦函数的图象称为____曲线.

7 . 设摩天轮逆时针方向匀速旋转，24分钟旋转一周，摩天轮上观光舱所在圆的方程为．已知时间时，观光舱的坐标为，则当时（单位：分），动点的纵坐标关于的函数的单调减区间是______．

8 . 写出一个同时满足下列条件的函数关系式：______；
①；②为周期函数且最小正周期为；③是上的偶函数；④是在上的增函数；⑤的最大值与最小值差不小于4.

9 . 已知函数和的图象均连续不断，若满足：，均有，则称区间为和的“区间”，则和在上的一个“区间”为_________．（写出符合题意的一个区间即可）

10 . 判断正误．
（1）由函数的图象得到函数的图象，需向左平移个单位长度．(            )
（2）“五点法”只能作函数的图象，而不能作函数的图象．(            )
（3）利用“五点法”作函数的图象时，“”依次取五个值．(            )
（4）利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”，与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致．(            )