1 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图．设水车（即圆周）的直径为3m，其中心（即圆心）O到水面的距离，逆时针匀速旋转一圈的时间是，水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位：m）．

(1)求h与旋转时间t（单位：s）的函数解析式，并画出这个函数的图象；
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时，所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化？若水车转速加快或减慢，函数解析式中的参数又会受到怎样的影响？

2 . 某城市平面示意图为四边形（如图所示），其中内的区域为居民区，内的区域为工业区，为了生产和生活的方便，现需要在线段和线段上分别选一处位置，分别记为点和点，修建一条贯穿两块区域的直线道路，线段与线段交于点，段和段修建道路每公里的费用分别为10万元和20万元，已知线段长2公里，线段和线段长均为6公里，，设.

(1)求修建道路的总费用（单位：万元）与的关系式（不用求的范围）；
(2)求修建道路的总费用的最小值.

3 . 请画出函数的图象，你能从图中发现此函数具备哪些性质？（可以借助信息技术画图）

4 . 请运用正弦函数图象小结正弦函数、余弦函数的性质及诱导公式．

5 . 下列各式能否成立？请说明理由．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

6 . 在同一平面直角坐标系中，画出函数和，的图象，依据图象回答以下问题：
(1)写出这两个函数图象的交点坐标；
(2)写出使成立的x的取值范围；
(3)写出使成立的x的取值范围；
(4)写出使成立的x的取值范围；
(5)写出使这两个函数有相同的单调性的区间．

7 . 如图为小球在做单摆运动时，离开平衡位置时的位移随时间变化所满足的函数图象，已知该图象满足（，）的形式．试根据函数图象求出这个单摆运动的函数解析式．

   

8 . 如图，在三棱锥中，，，，
   
(1)求，并说明异面直线与所成角的大小在棱长度增大时是怎样变化的．
(2)判断点在平面上的射影是否可能在直线上？说出你的结论并加以证明．

9 . 某地昆虫种群数量在七月份日的变化如图所示，且满足.
   
(1)根据图中数据求函数解析式；
(2)从7月1日开始，每隔多长时间种群数量就出现一个低谷或一个高峰？

10 . 已知质点从开始，沿以原点为圆心，2为半径的圆作匀速圆周运动，质点运动的角速度为ω弧度/秒()，经过x秒，质点运动到点P，设点P的纵坐标为y，令，将的图象向左平移2个单位长度后图象关于y轴对称．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递减区间及上的最值．