1 . 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1，这是一幅扇形玉雕壁画，其平面图为图2所示的扇形环面（由扇形OCD挖去扇形OAB后构成）.已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.

   

(1)若厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边的长度；
(2)若.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.

2 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球的半径为，，，为球面上三点，劣弧的弧长记为，设表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆，的劣弧，的弧长分别记为，，曲面（阴影部分）叫做曲面三角形，若，则称其为曲面等边三角形，线段，，与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面.设，，，则下列结论正确的是（       ）

A．若平面是面积为的等边三角形，则

B．若，则

C．若，则球面的体积

D．若平面为直角三角形，且，则

3 . 折扇是我国传统文化的延续，它常为字画的载体，深受人们的喜爱，如图1所示.图2是某折扇的结构简化图，若厘米，弧和弧的长度之和为40厘米，则该扇形环面（由扇形挖去扇形后构成）的面积是（       ）

A．300平方厘米

B．320平方厘米

C．400平方厘米

D．480平方厘米

4 . 某农户计划围建一块扇形的菜地，已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度，求该扇形菜地的面积；
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时，菜地的面积最大，最大值是多少？

5 . 已知某时钟的分针长4cm，将快了5分钟的该时钟校准后，则（       ）

A．时针转过的角为

B．分针转过的角为

C．分针扫过的扇形的弧长为

D．分针扫过的扇形的面积为

6 . 某公园要设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是以点为圆心的两个同心圆，圆弧所在圆的半径（单位：米），圆弧所在圆的半径（单位：米），圆心角．

(1)求弧长；
(2)求花坛的面积．

7 . 某城市一圆形空地的平面图如图所示，为了方便市民休闲健身，政府计划在该空地建设运动公园（图中阴影部分）.若是以B为直角的等腰直角三角形，，则该公园的面积为________.

8 . 某城市一扇形空地的平面图如图所示，为了方便市民休闲健身，政府计划在该扇形空地建设公园．经过测量，扇形空地的半径为600m，．在其中圈出一块矩形场地CDEF设计成林荫跑步区，且．

(1)求扇形空地的面积；
(2)求矩形场地CDEF的最大面积．

9 . 电影《流浪地球》中描述了使用发动机推动地球运动的场景．某科学兴趣小组提出了一套新装置：使用一条强度很大的长金属绳索绕地球赤道一周，一端连接强力发动机P绷紧绳索，为地球提供动力．若绳索比地球赤道长2 cm，则发动机距地面的高度约为（取地球半径为6 400 km；当很小时，，．）（       ）

A．9 cm

B．11 cm

C．9 m

D．11 m

10 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若是第二象限角，则点在第三象限

B．圆心角为，半径为2的扇形面积为2

C．利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是

D．若，且，则