名校
解题方法
1 . 如图是一种升降装置结构图,支柱垂直水平地面,半径为1的圆形轨道固定在支柱上,轨道最低点,,.液压杆、,牵引杆、,水平横杆均可根据长度自由伸缩,且牵引杆、分别与液压杆、垂直.当液压杆、同步伸缩时,铰点在圆形轨道上滑动,铰点在支柱上滑动,水平横杆作升降运动(铰点指机械设备中铰链或者装置臂的连接位置,通常用一根销轴将相邻零件连接起来,使零件之间可围绕铰点转动).
(1)设劣弧的长为,求水平横杆的长和离水平地面的高度(用表示);
(2)在升降过程中,求铰点距离的最大值.
(1)设劣弧的长为,求水平横杆的长和离水平地面的高度(用表示);
(2)在升降过程中,求铰点距离的最大值.
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2024-01-29更新
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402次组卷
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2卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 通过研究宋代李诫所著的《营造法式》等古建资料,可以得到中国宋代建筑的屋顶蕴含着丰富的数学元素,体现了数学的对称美,并且符合两个特点:一、从檐口到屋脊的曲线为屋面曲线,左、右屋面曲线对称,可用圆弧拟合屋面曲线,且圆弧所对的圆心角为30°±2°;二、从檐口到屋脊的垂直距离为坡屋面高度半径,水平距离为半坡宽度,且.如图为某宋代建筑模型的结构图,其中A为屋脊,B,C为檐口,且所对的圆心角,所在圆的半径为4,,则( )
A.的长为 |
B. |
C.若与所在两圆的圆心距为,则此建筑的屋顶不符合宋代建筑屋顶的特点 |
D.若与所在两圆的圆心距为4,要想此建筑的屋顶符合宋代建筑屋顶的特点,可将圆心角θ缩小 |
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2023·全国·模拟预测
3 . 如图所示,面积为的扇形OMN中,M,N分别在x,y轴上,点P在弧MN上(点P与点M,N不重合),分别在点P,N作扇形OMN所在圆的切线交于点Q,其中与x轴交于点R,则的最小值为( )
A.4 | B. | C. | D.2 |
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22-23高一下·上海杨浦·期末
名校
解题方法
4 . 已知直角梯形,,,,扇形圆心角,,如图,将,以及扇形的面积分别记为
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
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2023-07-09更新
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533次组卷
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4卷引用:6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
2023·北京东城·一模
名校
解题方法
5 . 已知函数的部分图象如图1所示,、分别为图象的最高点和最低点,过作轴的垂线,交轴于,点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角,如图2所示,此时,则______ .给出下列四个结论:
①;
②图2中,;
③图2中,过线段的中点且与垂直的平面与轴交于点;
④图2中,是及其内部的点构成的集合.设集合,则表示的区域的面积大于.
其中所有正确结论的序号是______ .
①;
②图2中,;
③图2中,过线段的中点且与垂直的平面与轴交于点;
④图2中,是及其内部的点构成的集合.设集合,则表示的区域的面积大于.
其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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2094次组卷
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11卷引用:空间向量与立体几何
22-23高三·全国·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,点为直径为2的圆上的一定点,初始时,边长为的正六边形的顶点,在圆上,且在点处,将正六边形沿圆逆时针滚动,则滚动过程中( )
A.点与顶点,,重合 |
B.的最小值为 |
C.点在圆上的落点满足 |
D.点再次与点重合时点的轨迹长为 |
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2023-01-02更新
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1118次组卷
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4卷引用:专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】