2022·全国·高考真题
真题
名校
1 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，
是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，
．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：
．当
时，
（ ）
是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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27178次组卷
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38卷引用：第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）
（已下线）第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）（已下线）专题5-1 弧度制与三角函数（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-22022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数（重点）（已下线）全国甲卷理（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲）-2新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（B）四川省遂宁市遂宁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式-1第五章 三角函数 （单元测）四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（理）试题（已下线）专题07 解三角形5.1任意角和弧度制四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为
，则圆台的侧面积为（ ）
的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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3657次组卷
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11卷引用：单元测试B卷——第八章?立体几何初步
单元测试B卷——第八章?立体几何初步山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题
3 . 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点
．已知点
在圆O上，点T的坐标是
，则下列说法中正确的是（ ）
．已知点在圆O上，点T的坐标是，则下列说法中正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．，则 | D．若，则 |
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2023-05-11更新
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3114次组卷
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10卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）7.2.2 单位圆与三角函数线-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（B素养提升卷）江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷（人教A）期末终极研习室（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（一）
22-23高一下·河北张家口·期中
名校
解题方法
4 . 如图，已知扇形的周长为
，当该扇形的面积取最大值时，弦长
（ ）
，当该扇形的面积取最大值时，弦长（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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3092次组卷
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12卷引用：考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一 专题1 任意角与弧度制（北师大2019）（已下线）模块一《任意角与弧度制》 A基础卷 （人教B版高一）河北省张家口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（讲）（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）甘肃省兰州市第五十九中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.1 任意角和弧度制（AB 分层训练）-【冲刺满分】（已下线）7.1 角与弧度-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系（1）-【练透核心考点】
2023·福建·模拟预测
名校
5 . 中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据此，当n足够大时，可以得到π与n的关系为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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3243次组卷
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9卷引用：第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）
（已下线）第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）数学（广东卷）福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题（已下线）第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练（二）
6 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段
，作一个等边三角形
，然后以点B为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段
的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，
为半径逆时针画圆弧交线段
的延长线于点E，再以点A为圆心，
为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ）
，作一个等边三角形，然后以点B为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点E，再以点A为圆心，为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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2381次组卷
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10卷引用：江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题06 数列新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
名校
7 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设扇形的面积为
，其圆心角为
，圆面中剩余部分的面积为
，当与的比值为
时，扇面为“美观扇面”，下列结论正确的是（参考数据：
）（ ）
，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”，下列结论正确的是（参考数据：）（ ）
A． |
B．若 ，扇形的半径 ，则 |
C．若扇面为“美观扇面”，则 |
D．若扇面为“美观扇面”，扇形的半径 ，则此时的扇形面积为 |
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2022-08-15更新
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5248次组卷
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19卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省许昌高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制章节综合测试-三角函数河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末测试题（二）（已下线）突破5.1 任意角和弧度制（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1 角与弧度-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.8 三角函数（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学测试题（已下线）5.1.1任意角（导学案）-【上好课】（已下线）5.1.2弧度制（分层作业）-【上好课】（已下线）5.1.2弧度制（导学案）-【上好课】（已下线）5.1 任意角和弧度制（AB 分层训练）-【冲刺满分】福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
23-24高三上·安徽合肥·阶段练习
名校
8 . 已知扇形的圆心角弧度为2，所对弦长为6，则该扇形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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2394次组卷
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5卷引用：考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】
（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】河南省漯河市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
9 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分．若弧田所在扇形的圆心角为
，扇形的面积为
，则此弧田的面积为________ ．
和弦所围成的图中阴影部分．若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的面积为，则此弧田的面积为
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2023-11-24更新
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2392次组卷
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8卷引用：云南省迪庆州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
云南省迪庆州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）
19-20高一上·山东滨州·期末
名校
解题方法
10 . 下列结论正确的是（ ）
A． 是第三象限角 |
B．若圆心角为 的扇形的弧长为 ，则该扇形的面积为 |
C．若角 的终边上有一点 ，则 |
D．若角为锐角，则角 为钝角 |
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2023-08-09更新
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2323次组卷
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52卷引用：高一数学开学摸底考01-新高考地区开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考01-新高考地区开学摸底考试卷（已下线）FHsx1225yl149湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 三角函数-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省济宁市微山县第一中学2019-2020学年高一下学期网络课堂第一阶段网络测试数学试题海南省临高二中2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题（已下线）第17讲 角与弧度制、三角函数的概念-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第五章+三角函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.8三角函数章末测试（基础卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数 （精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第2节+三角函数的概念-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）福建省厦门市第一中学2020-2021学年度高一数学12月适应性练习试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学36江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 第7.1～7.2节综合把关练（已下线）5.2.1 三角函数的概念（备作业）- 【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）试卷21（第1章－7.2 三角函数概念)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 三角函数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2 三角函数的概念-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）课时5.2（同步练习）三角函数的概念-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）安徽省皖中名校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(C卷)安徽省皖中名校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(B卷)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 三角函数重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题广东省江门市2021-2022学年高一上学期期末（一）数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）7.1 角与弧度-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第七章 三角函数 单元检测卷山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（12大考点）（3）（已下线）5.2.1 三角函数的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）5.2.1 三角函数的概念（第1课时）（导学案）-【上好课】江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（四）（已下线）期末精确押题之多选题(37题）-《考点·题型·难点》期末高效复习
