1 . 已知扇形的圆心角为，半径为．
(1)若，，求扇形的周长和面积；
(2)若扇形的面积是定值，求扇形的周长最小时，圆心角的值．

2 . （1）已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是R．若，cm，求扇形的弧长与该弧所在的弓形面积；
（2）若角的终边与函数的图象重合，求、和．

3 . 已知扇形的圆心角是，半径是，弧长为.
(1)若，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

4 . 如图所示，六安一中新校区有一个半径为米，圆心角为的扇形花圃，点A，B在弧上，且．学校计划在弓形区域（阴影部分）种植观赏植物，区域种植花卉，其余区域种植草皮．已知种植观赏植物的成本是每平方米元，种植花卉的成本是每平方米元，种植草皮的成本是每平方米元．记．

(1)用表示弓形的面积；
(2)求种植总费用的最小值以及相应的．

5 . 如图，点是圆上的点.

(1)若，，求劣弧的长；
(2)已知扇形的周长为，求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.

6 . 若扇形周长是一定值（），当为多少弧度时，该扇形面积有最大值？并求出这个最大值.

7 . 如图，圆心角为的扇形的半径为2，点是上一点，作这个扇形的内接矩形．

(1)求的长及扇形的面积；
(2)求矩形的最大面积，及此时的大小．

8 . 如图，圆心角为的扇形的半径为2，点C是弧AB上一点，作这个扇形的内接矩形．

(1)求扇形的周长；
(2)当点C在什么位置时，矩形的面积最大？并求出面积的最大值．

9 . 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为．
(1)已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角；
(2)若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积．