1 . 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）.已知，，线段BA，CD与，的长度之和为30，圆心角为弧度.

(1)求关于x的函数表达式；
(2)记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值.

2 . 扇子文化在中国源远流长.如图所示的扇面的外环弧长为60cm，内环弧长为15cm，径长（外环半径与内环半径之差）28cm，则该扇面的面积为（       ）

A．1050cm2

B．840cm2

C．630cm2

D．210cm2

3 . 圆锥底面半径为，母线长为，则其侧面展开图扇形的圆心角___________.

4 . 将一半圆沿半径剪成两个扇形，其中一个扇形的圆心角为，以这两个扇形为侧面围成一高一低两个圆锥（不计接缝处的损耗），则高圆锥与低圆锥的高之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感，莱洛三角形的画法：先画等边，再分别以点，，为圆心、长为半径画弧，如图①，在莱洛中，以为边，在的上方作矩形，使边经过点.若莱洛三角形的周长为，则图②中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知某圆锥的侧面展开图是圆心角为，面积为的扇形，则该圆锥的底面半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，二面角α﹣1﹣β的平面角的大小为60°，A，B是1上的两个定点，且AB＝2．C∈α，D∈β，满足AB与平面BCD所成的角为30°，且点A在平面BCD上的射影H在△BCD的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某品牌冰淇淋由圆锥形蛋筒和半个冰淇淋小球组成，其中冰淇淋小球的半径与圆锥底面半径相同.已知圆锥形蛋筒的侧面展开图是圆心角为，弧长为的扇形，则该冰淇淋的体积是________.

10 . 一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________．