1 . 古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数，正割函数，余割函数，正矢函数，余矢函数.如图角始边为轴的非负半轴，其终边与单位圆交点，、分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点，过点作垂直轴，作垂直轴，垂足分别为、，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线分别交的终边于、，其中、、、为有向线段，下列表示正确的是（       ）

   

A．	B．
C．	D．

2 . 在平面直角坐标系中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．

(1)在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．

3 . 如图，角，的始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，M为线段AB的中点．N为的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．N点的坐标为

B．

C．

D．若的终边与单位圆交于点C，分别过A，B，C作x轴的垂线，垂足为R，S，T，则

4 . 已知集合，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，已知角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为，为线段的中点，射线与单位圆交于点，则（       ）
   

A．

B．

C．点的坐标为

D．点的坐标为

6 . 如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点在尺上的读数为，若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，则与尺上沿的交点在尺上的读数与下列哪项最接近（       ）（结果精确到，参考数据，，）.

A．

B．

C．

D．

7 . 如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于A、B两点，若B点的纵坐标为，且满足，则的值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 中国古代钱币历史悠久，品种纷繁，多姿多彩，大多数是以铜合金形式铸造的，方孔钱是古代钱币最常见的一种，如图1．现有如图2所示某方孔钱中心方孔为正方形，为正方形的顶点，为圆心，A为圆上的点，且，定义方孔钱金属面积比率，则该方孔钱金属面积比率约为（       ）（方孔钱厚度不计，）
   

A．83.3%

B．88.9%

C．92.3%

D．96.3%

9 . 角α的终边与单位圆交于点，分别写出点P关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标，并求角，，，的正弦函数值、余弦函数值．

10 . 如图，已知两质点A，B同时从点P出发，绕单位圆逆时针做匀速圆周运动，质点A，B运动的角速度分别为3rad/s和5rad/s，设两质点运动时这两质点间的距离为．
   
(1)求的解析式；
(2)求这两质点从点P出发后第n次相遇的时间（单位：s）．