1 . (1)计算:
.
(2)先化简,再求值:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d5346c9d4da3c1d5be972c6f8af4700.png)
(2)先化简,再求值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0041a647169dac8c7e46cc3c88134e0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
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名校
解题方法
2 . 化简求值.
(1)计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831e330244182724017cd0ba5919a524.png)
(2)化简:
(1)计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831e330244182724017cd0ba5919a524.png)
(2)化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e15dc622fe1ff7e74e5696bca8e6fc1.png)
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2023-03-26更新
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701次组卷
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3卷引用:北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题18 三角函数化简问题(期末大题7)-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 某同学在一次研究性学习中发现,以下式子的值都等于同一个常数.①
;②
;③
;④
.
(1 )试从上述式子中选择一个,进行化简求值;
(2) 根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb126b5ab256fc6e2acb7d13a0b8d037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7093e0b8e110dc530f1ef054b7a9dc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64b220c9c517d6ed89cc0ec4286970c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7d84540754ba1fbe20305c4ec53781.png)
(1 )试从上述式子中选择一个,进行化简求值;
(2) 根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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2021-03-25更新
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169次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第1课时 两角和与差的余弦
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第1课时 两角和与差的余弦沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式(已下线)专题22三角恒等变换-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . (1)化简求值:
;
(2)若
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4947ab0e3b3eaa7a3d0d16b38e6cd582.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3739f2cddb3045d7d39d1f88a2f0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac767b538138b81695e2636177f5dc14.png)
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23-24高三上·北京·期中
5 . 已知函数
.
(1)求
的值;
(2)求
的对称轴;
(3)若方程
在区间
上恰有一个解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7efe3032dc2698f06ce3aa5cd5e1131f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea8df4e9b07207d4e7f0d57586fd9e4e.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d8b002680c476b8323c4b67e8bc999e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbae0d22d931ac42b565c7990764a2c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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6 . 已知函数
.
(1)求
的单调递减区间;
(2)求
在
上的解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a7197f8e15b20da05e76a4f74bc5e9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d8b002680c476b8323c4b67e8bc999e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be105f191f7be435e269132e73abff34.png)
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2022-11-04更新
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779次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求方程
在
上的解;
(2)求证:对任意的
,方程
都有解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3007a55d37771765763c5c5e4a8c3c42.png)
(1)求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5445e739c2396ca7307f71a549f9e819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b24192cace1d2a643fc3a42a5b7ac273.png)
(2)求证:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a8ad150837a16a275bf87dab758b53.png)
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2021-08-25更新
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312次组卷
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3卷引用:广东省江门市蓬江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求
,
;
(2)求
在区间
上的最大值和零点.
解:(1)求
______;
______;
(2)因为
,所以
,
所以当
______;即
______时,
取得最大值,为______;
由
和
得
,
,
所以
在区间
上的零点为______.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e700a7374e42cf71db7c7b2ded5cd2df.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62ddbb913432ea8d72ecf7fa38f7c35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ecd5f251e8a94a611cc98d239ff9575.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c993caf22cc0a9d3834daa57d07695c7.png)
解:(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7cca5e50ce06e7c0e7effee4b5167a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5a2758a8127e14b5e5357ec19a3f920.png)
(2)因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d01282e80562ddbb74f7207ae04794e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cb3cc36c5ee55457a8fb6d1335d4e76.png)
所以当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/649b00ea05d7fa901d162d61abc5e2fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cb3cc36c5ee55457a8fb6d1335d4e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a27e065e1eb081abb94488daff61a77.png)
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所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c993caf22cc0a9d3834daa57d07695c7.png)
空格序号 | 选项 |
① | A.![]() ![]() |
② | A.![]() B. ![]() |
③ | A.![]() ![]() ![]() ![]() |
④ | A.1 B.![]() |
⑤ | A.![]() ![]() |
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