1 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将的图象向右平移个单位，得到的图象，已知，，求的值．

2 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数取得最大值时的集合.

3 . 已知函数．
（1）求的最小正周期和对称中心；
（2）求的单调递减区间；
（3）当时，求函数的最小值及取得最小值时的值．

4 . 关于下列命题：
①若是第一象限角，且，则；
②函数是偶函数；
③函数的一个对称中心是；
④函数在上是增函数，
所有正确命题的序号是_____．

5 . 已知函数．
（Ⅰ）化简的表达式并求函数的周期；
（Ⅱ）当时，若函数在时取得最大值，求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.