1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若是奇函数，求函数在区间上的最小值．

2 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）将的函数图像向左平移个单位后得到的函数是偶函数，求的最小值.

3 . 设函数.
（I）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的值域.

4 . 已知函数的最小正周期为.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求的值域.
（3）将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且为偶函数，求的值.

5 . 下列函数中，哪些是奇函数，哪些是偶函数？
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

6 . 已知函数 的最小正周期为 ，且当 时， 取得最大值 .
（1）求 的解析式及单调增区间；
（2）若 ，且 ，求 ;
（3）将函数 的图象向右平移 （ ）个单位长度后得到函数 是偶函数，求 的最小值.

7 . 已知函数和锐角三角形.
（1）若为奇函数，求角的大小；
（2）在（1）的前提下，求的取值范围.

8 . 已知函数（其中）为偶函数.
（1）求的值；
（2）设函数，求函数的最值.

9 . 设函数．
（1）请指出函数的定义域、周期性和奇偶性；（不必证明）
（2）请以正弦函数的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：在区间上单调递减．

10 . （1）函数，已知，函数是偶函数，求的值；
（2）函数（）的最大值是，最小值是，求函数的最小正周期.