余弦函数的对称性练习题及答案-湖南高中数学-第9页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx的函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

1 . 函数

，下列关于该函数结论正确的是（）

A．的一个周期是	B．的图象关于直线对称
C．的最大值为2	D．是上的增函数

2020-11-25更新 | 832次组卷 | 11卷引用：湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含cosx的函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 对于函数

，下列结论正确的是（）.

A．的一个周期为	B．在上单调递减
C．的图象关于直线对称	D．为的一个零点

2020-11-10更新 | 524次组卷 | 3卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高二上学期10月月考(第二次大练习)数学试题

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20-21高三上·湖南永州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 若函数

的两相邻对称轴之间的距离为

，且

时

有最大值，则下列结论成立的是（）

A．

B．函数

的一个单调递减区间为

C．函数

的图象关于点

对称

D．函数

的图象关于直线

对称

2020-10-31更新 | 617次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含cosx的函数的单调性求含cosx的二次式的最值求含cosx的函数的最小正周期 cosx（型）函数对称性的其他应用

4 . 关于函数

有如下四个命题：
①

的最小值为

；
②

在

上单调递增；
③

的最小正周期为

；
④方程

在

内的各根之和为

.
其中所有真命题的序号是________.

2020-10-10更新 | 849次组卷 | 4卷引用：湖南省百校联考2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题

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19-20高一下·湖南常德·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知函数

的最小正周期为

.
（1）求

的单调增区间和对称轴；
（2）若

，求

的最大值和最小值.

2020-09-15更新 | 2028次组卷 | 7卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·湖南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

6 . 已知函数

的部分图象与

轴交于点

，与

轴的一个交点为

，如图所示，则下列说法正确的是（）

A．	B．的最小正周期为6
C．的图像关于直线对称	D．在单调递减

2020-09-05更新 | 492次组卷 | 6卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2019-2020年高二下学期期末数学试题

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19-20高一下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 设函数

，给出下列结论：
①

的一个周期为

②

的图像关于直线

对称
③

的图像关于点

对称
④

在

单调递减
其中所有正确结论的编号是（）．

A．①④

B．②③

C．①②③

D．②③④

2020-08-08更新 | 417次组卷 | 1卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题

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19-20高一下·湖南益阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的余弦公式辅助角公式数量积的坐标表示

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题三角恒等变换与平面向量结合问题

8 . 已知向量

，

，设函数

，下列关于函数

的描述正确的是（）

A．关于直线对称	B．关于点对称
C．相邻两条对称轴之间的距离为	D．在上是增函数

2020-07-24更新 | 366次组卷 | 3卷引用：湖南省益阳市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二上·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

9 . 设

，则“

为偶函数”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-10-25更新 | 1206次组卷 | 5卷引用：湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第二次联考数学试题

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

cosx（型）函数对称性的其他应用

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 函数f（x）＝x²﹣2x+1的图象与函数g（x）＝3cosπx的图象所有交点的横坐标之和等于（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2020-06-16更新 | 682次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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