余弦函数的对称性练习题及答案-湖南高中数学-第6页-组卷网

21-22高二下·湖南衡阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

的最小正周期为

，

图象的一个对称中心为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-10更新 | 341次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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2022·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 函数

在区间

的图象如下图，则下列说法正确的是（）

A．函数的最小正周期为	B．函数的最小正周期为
C．函数的图象关于对称	D．函数在单调递减

2022-05-28更新 | 699次组卷 | 3卷引用：湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题

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21-22高一上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

3 . 已知函数

的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

的图象关于点

对称

C．

，

D．函数

在

上无最小值

2022-04-01更新 | 2079次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题

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21-22高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的余弦公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，则下列说法错误的是（）

A．

是函数

的一个周期

B．

是函数

的一个零点

C．函数

在区间

上的最小值为-1

D．函数

的图象关于原点对称

2022-03-16更新 | 265次组卷 | 1卷引用：湖南省2022届高三下学期学业质量检测第二次联合检测数学试题

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21-22高三下·湖南常德·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求含sinx（型）的二次式的最值

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题换元法求三角函数最值或值域

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，函数

的最大值为

B．当

时，函数

的图象关于直线

对称

C．

是函数

的一个周期

D．存在

，使得函数

是奇函数

2022-03-16更新 | 363次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三下学期第九次阶段性考试数学试题

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21-22高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 函数

的图象向右平移

个单位长度后，得到函数

的图象，若函数

的图象关于

轴对称，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-15更新 | 1171次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 函数

的部分图象如图，则下列选项中是其一条对称轴的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-29更新 | 878次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023届高三下学期三模数学试题

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20-21高一上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 定义

行列式

，若函数

，则下列表述错误的是（）

A．

的图象关于点

中心对称

B．

的图象关于直线

对称

C．

在区间

上单调递增

D．

是最小正周期为

的奇函数

2022-02-28更新 | 843次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明求cosx（型）函数的对称轴及对称中心证明三角形中的恒等式或不等式已知模求数量积

名校

9 . 下列说法正确的是（）

A．函数

的一个对称中心为（

，0）

B．在△ABC中，AB=1，AC=3，D是BC的中点，则

C．在△ABC中，

是cos2A>cos2B的充分不必要条件

D．定义

，已知

，则

的最大值为

2022-01-18更新 | 854次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 将函数f (x)＝

cos

－1的图象向左平移

个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)具有以下哪些性质（）

A．最大值为

，图象关于直线x＝－

对称

B．图象关于y轴对称

C．最小正周期为π

D．图象关于点

成中心对称

2021-09-03更新 | 1591次组卷 | 8卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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